В Солнечном городе 180 домов. Из них 60 домов покрыты черепицей, 80 домов − шифером, а остальные дома покрыты железом. Построй и проанализируй круговую диаграмму:
1) Сколько домов в Солнечном городе покрыты железом?
2) Какую часть всех домов составляют дома с крышами каждого вида?
3) Сколько градусов содержат центральные углы, соответствующие каждому виду домов на круговой диаграмме?
1)
180 − (60 + 80) = 180 − 140 = 40 (домов) − покрыты железом;
2)
$\frac{40}{180}$ (домов) − покрыты железом;
$\frac{60}{180}$ (домов) − покрыты черепицей;
$\frac{80}{180}$ (домов) − покрыты шифером;
3)
360° : 180 * 40 = 2° * 40 = 80° − содержат дома покрытые железом;
360° : 180 * 60 = 2° * 60 = 120° − содержат дома покрытые черепицей;
360° : 180 * 80 = 2° * 80 = 160° − содержат дома покрытые шифером.
Чтобы решить задачу, нужно последовательно выполнить несколько этапов:
1. Определение количества домов с железными крышами.
В Солнечном городе всего 180 домов. Из этих домов 60 покрыты черепицей, 80 покрыты шифером, а остальные покрыты железом. Чтобы найти количество домов с железными крышами, нужно из общего числа домов вычесть количество домов с крышами, покрытыми черепицей и шифером.
2. Определение доли домов с крышами каждого вида.
Каждую часть всех домов можно выразить как дробь, где числитель — количество домов с определенным типом крыши, а знаменатель — общее число домов (180). После этого дроби можно преобразовать в десятичные числа или проценты для удобства анализа.
Например:
− Доля домов с черепицей = (количество домов с черепицей) / (общее количество домов).
− Доля домов с шифером = (количество домов с шифером) / (общее количество домов).
− Доля домов с железом = (количество домов с железом) / (общее количество домов).
3. Связь между долей домов и центральным углом круговой диаграммы.
Круговая диаграмма представляет данные в виде кругового сектора. В круге всего 360 градусов, и для каждого типа крыш нужно вычислить центральный угол, который соответствует доле домов с этим типом в общем количестве. Для этого можно использовать пропорцию:
Доля домов × 360 = Центральный угол.
Например:
− Если доля домов с черепицей составляет 1/3, то центральный угол будет: (1/3) × 360 = 120 градусов.
4. Построение круговой диаграммы.
Для построения диаграммы:
− Разделите круг на сектора, каждый из которых соответствует одному типу крыш.
− Размер сектора определяется центральным углом, который был рассчитан для каждого типа.
5. Анализ диаграммы.
После построения диаграммы можно визуально оценить:
− Какие типы крыш наиболее распространены.
− Каково соотношение между типами крыш.
− Какую часть круга занимает каждый сектор и как это связано с процентным количеством домов.
Эти шаги позволяют решить задачу и построить диаграмму, а также понять распределение крыш в Солнечном городе.
Пожауйста, оцените решение
