Построй центральные углы и обведи цветным карандашом дуги, на которые они опираются:
а) ∠AOB = 67°

б) ∠CDE = 90°

в) ∠MKT = 115°

Для решения данной задачи важно понять основные понятия, связанные с окружностью, углами и дугами. Вот подробное теоретическое объяснение, которое поможет справиться с задачей:

Окружность и её основные элементы

1. Центр окружности − это точка, которая находится в центре окружности. Все точки окружности равноудалены от её центра.

2. Радиус окружности − это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

3. Диаметр окружности − это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр. Диаметр равен удвоенному радиусу.

4. Дуга окружности − это часть окружности, заключённая между двумя точками. Дуга может быть измерена в градусах, которые соответствуют центральному углу.

Центральный угол

1. Центральный угол − это угол, вершина которого расположена в центре окружности. Стороны угла являются радиусами, проведёнными к двум точкам на окружности.

2. Измерение центрального угла − величина центрального угла в градусах равна величине дуги, которую этот угол "опирается" или "перекрывает" на окружности.

3. Диапазон значений − центральный угол может быть от 0° до 360°. Если угол составляет 360°, дуга охватывает всю окружность.

Построение центрального угла

Чтобы построить центральный угол, нужно:

1. Определить величину угла − в задаче даны величины углов: 67°, 90°, 115°.
2. Использовать транспортир − для точного построения угла, транспортир прикладывается к центру окружности.
3. Провести стороны угла − стороны угла будут радиусами окружности, направленными к точкам пересечения с окружностью.

Обозначение дуги

1. Дуга окружности − часть окружности, заключённая между точками пересечения сторон угла с окружностью.
2. Соответствие дуги и угла − если центральный угол равен 90°, то длина дуги будет соответствовать одной четвёртой окружности. Аналогично для других углов.

Цветное обозначение дуги

1. После построения угла, нужно обвести дугу на окружности, которая находится между точками пересечения радиусов с окружностью.
2. Выбор цвета − можно использовать цветные карандаши, чтобы выделить соответствующие дуги. Каждый угол может быть обозначен своим цветом.

Итоговые шаги для выполнения задачи

1. Найти центр окружности.
2. Использовать транспортир для построения угла указанной величины.
3. Провести стороны угла (радиусы).
4. Обвести дугу окружности, на которую опирается центральный угол, цветным карандашом.

Таким образом, задача сводится к строгому следованию описанным выше шагам, что позволяет визуально связать центральный угол с его дугой на окружности.