Отметь в тетради точку O. Проведи лучи OA и OB так, чтобы ∠AOB = 73°. Сколько можно построить углов данной величины с вершиной в точке O?

Для теоретической части решения задачи важно понять ключевые понятия, которые связаны с углами, лучами и их построением.

Что такое угол?
Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Эта точка называется вершиной угла, а лучи – его сторонами. В данной задаче вершина угла обозначена как точка $ O $, а стороны угла — лучи $ OA $ и $ OB $.

Что значит, что угол равен 73°?
Градусная мера угла определяет, насколько "широко" раскрыты стороны угла. Если угол равен $ 73° $, это значит, что пространственное расстояние между лучами $ OA $ и $ OB $ (по мере их раскрытия) соответствует именно этой величине.

Какие бывают углы?
Углы могут быть:
1. Острые (меньше $ 90° $),
2. Прямые ($ 90° $),
3. Тупые (от $ 90° $ до $ 180° $),
4. Развернутые ($ 180° $).

Угол $ 73° $ относится к категории острых углов.

Как построить угол заданной величины?
Для построения угла можно использовать транспортир, который помогает измерять и откладывать углы.

1. Отметьте точку $ O $ в тетради — это будет вершина угла.
2. Проведите один луч, например, $ OA $, который будет одной стороной угла. Луч можно нарисовать в любом направлении.
3. Приложите транспортир к вершине $ O $, совместив центр транспортира с точкой $ O $ и начальную отметку транспортира ($ 0° $) с лучом $ OA $.
4. Найдите отметку $ 73° $ на шкале транспортира.
5. Поставьте точку на этой отметке и проведите луч $ OB $, проходящий через эту точку. Теперь угол $ AOB $ будет равен $ 73° $.

Сколько углов данной величины можно построить с вершиной в точке $ O $?
Чтобы понять это, нужно учитывать, что лучи $ OA $ и $ OB $ могут быть расположены в любой части плоскости. Например:
− Луч $ OB $ может быть расположен как "слева" от $ OA $, так и "справа".
− При этом угол $ AOB $ в обоих случаях будет равен $ 73° $.

Таким образом, число углов, которые можно построить с вершиной $ O $ и градусной мерой $ 73° $, зависит от того, как размещены лучи, но общее количество возможных вариантов ограничивается свойствами плоскости и угла.