Начерти луч AB. Проведи из точки A луч AC так, чтобы ∠BAC = 130°. Сколько можно построить таких лучей? Сколько углов данной величины можно отложить от луча AB?

Для решения этой задачи нужно четко понять, что такое луч, угол и какие свойства у них есть. Давайте детально разберем весь процесс.

1. Что такое луч?

Луч — это геометрическая фигура, которая начинается в одной точке и продолжается бесконечно в одном направлении. Точка, с которой начинается луч, называется начальной точкой луча. Например, в данном случае луч AB начинается в точке A и продолжается в направлении точки B.

1. Что такое угол?

Угол образуется двумя лучами, которые выходят из одной начальной точки. Эта точка называется вершиной угла. В нашем случае лучи AB и AC образуют угол BAC.

Угол измеряется в градусах (°). Полный круг состоит из 360°. Прямой угол равен 90°, развернутый угол равен 180°, а полный угол равен 360°.

1. Как откладывать угол?

Чтобы отложить угол заданной величины (например, 130°):
− Начнем с начальной точки A.
− Проведем первый луч (AB) в любом направлении.
− Затем с помощью транспортира или другого инструмента отметим на плоскости направление второго луча (AC) так, чтобы угол между AB и AC равнялся 130°.

Обратите внимание на два возможных случая:
− Угол BAC может быть измерен против часовой стрелки (это принято считать положительным углом).
− Угол BAC может быть измерен по часовой стрелке (этот угол часто называют внешним углом, если мы рассматриваем внутренний угол как угол против часовой стрелки).

1. Сколько можно провести лучей AC из точки A?

• Если угол BAC равен 130°, то луч AC можно провести в строго определенном направлении, чтобы угол между AB и AC равнялся именно 130°.
• Однако существует важный нюанс: угол 130° может быть отложен как против часовой стрелки, так и по часовой стрелке от луча AB. Это дает нам два возможных направления для луча AC.

1. Сколько углов данной величины можно отложить от луча AB?

• Угол величиной 130° можно отложить в двух направлениях:
  1. Против часовой стрелки от луча AB.
  2. По часовой стрелке от луча AB.
• Это означает, что из точки A можно построить два угла величиной 130°, которые будут смежными (их сумма равна 360°).

1. Итоговые выводы:
   • Луч AC, исходящий из точки A и образующий угол BAC = 130°, может быть построен в двух различных направлениях.
   • Углов величиной 130° также можно отложить два: один против часовой стрелки и один по часовой стрелке.