Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток танцевала, шестую часть − пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

Для решения задачи необходимо понять, как распределяется время в сутках, если известно, что Стрекоза выполняет несколько различных действий. В сутках 24 часа. Рассмотрим, как найти количество часов, которые она готовилась к зиме.

1. Понимание долей времени Условия задачи указывают, что Стрекоза:
   • половину времени (½ суток) спала;
   • треть времени (⅓ суток) танцевала;
   • шестую часть времени (⅙ суток) пела.

Чтобы узнать время, которое она посвятила подготовке к зиме, необходимо сначала сложить все доли времени, которые она уже использовала, а затем вычесть эти доли из целых суток.

1. Сложение долей Доли времени представлены в виде дробей: ½, ⅓ и ⅙. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 2, 3 и 6 равен 6. Преобразуем дроби:
   • ½ = 3/6;
   • ⅓ = 2/6;
   • ⅙ = 1/6.

Теперь сложим дроби:
3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1.

Это значит, что Стрекоза уже использовала целые сутки (24 часа) на сон, танцы и пение.

1. Оставшееся время
   Для подготовки к зиме остается всё время, которое не было занято сном, танцами и пением. С учетом того, что общая сумма использованного времени составляет 1 (в долях суток), время на подготовку к зиме можно выразить как разницу:
   1 − (½ + ⅓ + ⅙).

2. Обратное преобразование
   После вычитания и упрощения этой дроби (или непосредственного использования сложения и вычитания), результат можно будет умножить на 24 часа, чтобы узнать точное количество часов, которое Стрекоза посвятила подготовке.

3. Проверка результата
   При решении задачи важно убедиться, что сумма всех видов активности в сутках не превышает 24 часа и распределена корректно.