На лесной поляне собрались 28 стрекоз, а бабочек − в 3 раза больше, чем стрекоз. Число бабочек и стрекоз вместе составило 8% числа муравьев. Сколько всего насекомых на этой поляне?

Чтобы решить задачу, нужно использовать математические операции и свойства чисел. Мы будем работать с числами, отношениями и пропорциями. Разберем шаги и теоретическую часть, которая поможет найти ответ.

1. Определение числа бабочек.

• В задаче указано, что количество бабочек в 3 раза больше, чем количество стрекоз.
• Если стрекоз — 28, тогда бабочек можно найти, умножив количество стрекоз на 3, потому что это прямая пропорция. Формула для этого выглядит так:

$$ \text{Количество бабочек} = \text{Количество стрекоз} \times 3 $$

2. Определение общего числа стрекоз и бабочек.

• Чтобы узнать, сколько стрекоз и бабочек всего, нужно сложить количество стрекоз и количество бабочек. Формула для этого:

$$ \text{Сумма стрекоз и бабочек} = \text{Количество стрекоз} + \text{Количество бабочек} $$

3. Связь общего числа насекомых с числом муравьев.

• Из условия известно, что сумма стрекоз и бабочек составляет 8% числа муравьев. Чтобы выразить число муравьев через эту связь, нужно воспользоваться формулой для нахождения процента от числа:

$$ \text{Процентное отношение} = \frac{\text{Часть (стрекоз и бабочек)}}{\text{Целое (муравьи)}} \times 100 $$

• В данном случае процентное отношение равно 8. Чтобы найти число муравьев, нужно преобразовать эту формулу и выразить "Целое":

$$ \text{Число муравьев} = \frac{\text{Часть (стрекоз и бабочек)} \times 100}{\text{Процентное отношение}} $$

4. Определение общего числа насекомых.

• После нахождения количества муравьев, можно найти общее число насекомых на поляне, сложив количество стрекоз, бабочек и муравьев. Формула для этого:

$$ \text{Общее количество насекомых} = \text{Количество стрекоз} + \text{Количество бабочек} + \text{Количество муравьев} $$

5. Проверка вычислений.

• Важно проверить, что все вычисления выполнены правильно, особенно при работе с процентами и пропорциями.