ГДЗ Математика 4 класс Петерсон , 2013
ГДЗ Математика 4 класс Петерсон , 2013
Авторы: .
Издательство: «Фгос» 2013 год
Раздел:

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Часть 3. 8 урок. Номер №13

а) 410 * (95 + 28860 : 39) : 167 * 404564014 : (441090 : 870);
б) (791315 : 983 * 20301578595) * (932 * 59 : 549880 : 75914).

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Часть 3. 8 урок. Номер №13

Решение а

410 * (95 + 28860 : 39) : 167 * 404564014 : (441090 : 870) = 410 * (95 + 740) : 167 * 404564014 : 507 = 410 * 835 : 167 * 409002 = 342350 : 167 * 409002 = 2050 * 409002 = 820009002 = 72998
1) $\snippet{name: long_division, x: 28860, y: 39}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '95', y: '740', z: '835'}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 441090, y: 870}$;
4) Решение рисунок 1;
5) $\snippet{name: long_division, x: 342350, y: 167}$;
6) Решение рисунок 2;
7) $\snippet{name: long_division, x: 4564014, y: 507}$;
8) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '82000', y: '9002', z: '72998'}$.

Решение б

(791315 : 983 * 20301578595) * (932 * 59 : 549880 : 75914) = (805 * 20301578595) * (54988 : 549880) = (16341501578595) * (10) = 55555 * 1 = 55555
1) $\snippet{name: long_division, x: 791315, y: 983}$;
2) Решение рисунок 1;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1634150', y: '1578595', z: '55555'}$;
4) $\snippet{name: column_multiplication, x: 932, y: 59}$;
5) 54988 : 54988 = 1;
6) 0 : 75914 = 0;
7) 10 = 1;
8) 55555 * 1 = 55555.

Теория по заданию

Чтобы решить задачу, важно последовательно применять математические операции, соблюдая порядок действий и свойства арифметики. Вот подробное объяснение, как подходить к решению подобных задач.

1. Порядок выполнения действий

Согласно правилам арифметики, действия выполняются в следующем порядке:
− Сначала вычисления внутри скобок.
− Затем деление и умножение (слева направо).
− В последнюю очередь сложение и вычитание (слева направо).

Этот порядок известен как приоритет арифметических операций.

2. Работа со скобками

Скобки меняют стандартный порядок выполнения действий. Если имеются вложенные скобки (скобки внутри скобок), сначала вычисляются самые внутренние. Пример:
− В выражении $ (5 + (2 \times 3)) $, сначала вычисляется $ 2 \times 3 = 6 $, затем складывается: $ 5 + 6 = 11 $.

3. Деление

Деление означает разделение числа на равные части. Если делитель больше делимого, результат будет равен дробному числу, но в задачах для 4 класса обычно предполагается, что деление выполняется без остатка.

4. Умножение

Умножение представляет собой повторение сложения какого−либо числа. Например, $ 3 \times 4 $ означает $ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $.

5. Сложение и вычитание

Сложение объединяет числа, а вычитание определяет разность между числами. Эти действия имеют наименьший приоритет.

6. Чтение задачи

В задаче указаны два выражения: $ а $ и $ б $. Каждое выражение содержит комбинацию различных операций. Следует четко разбивать задачу на последовательные этапы.

Пример для части а)

Выражение: $ 410 \times (95 + \frac{28860}{39}) : 167 \times 40 - \frac{4564014}{\frac{441090}{870}} $.
− Сначала вычисляются операции внутри скобок: деление $ \frac{28860}{39} $.
− После чего складывается результат с $ 95 $.
− Далее выполняется умножение $ 410 $, деление на $ 167 $, умножение на $ 40 $.
− Параллельно вычисляется другое сложное деление $ \frac{4564014}{\frac{441090}{870}} $, где сначала находят значение $ \frac{441090}{870} $, а затем делят $ 4564014 $ на полученное число.
− После этого выполняется финальная операция вычитания.

Пример для части б)

Выражение: $ (\frac{791315}{983} \times 2030 - 1578595) \times (\frac{932 \times 59}{54988} - \frac{0}{75914}) $.
− В первой части выражения: $ \frac{791315}{983} $ вычисляется как деление, затем результат умножается на $ 2030 $, после чего вычитается $ 1578595 $.
− Во второй части выражения: сначала умножение $ 932 \times 59 $, затем деление результата на $ 54988 $, а во второй компоненте $ \frac{0}{75914} $ известно, что результат равен $ 0 $.
− Последним этапом является умножение результатов двух частей.

7. Проверка промежуточных результатов

Чтобы избежать ошибок, рекомендуется проверять каждое промежуточное значение. Например, после выполнения деления $ \frac{28860}{39} $, убедитесь, что результат правильный, перед тем как сложить его с $ 95 $.

8. Итоги

Используйте аккуратность и последовательность в расчетах, внимательно соблюдая порядок действий. Если одно из чисел кажется слишком сложным для вычисления, его можно разбить на части (например, деление или умножение можно выполнять столбиком).

Пожауйста, оцените решение