а) 410 * (95 + 28860 : 39) : 167 * 40 − 4564014 : (441090 : 870);
б) (791315 : 983 * 2030 − 1578595) * (932 * 59 : 54988 − 0 : 75914).
410 * (95 + 28860 : 39) : 167 * 40 − 4564014 : (441090 : 870) = 410 * (95 + 740) : 167 * 40 − 4564014 : 507 = 410 * 835 : 167 * 40 − 9002 = 342350 : 167 * 40 − 9002 = 2050 * 40 − 9002 = 82000 − 9002 = 72998
1) $\snippet{name: long_division, x: 28860, y: 39}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '95', y: '740', z: '835'}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 441090, y: 870}$;
4) 
;
5) $\snippet{name: long_division, x: 342350, y: 167}$;
6) 
;
7) $\snippet{name: long_division, x: 4564014, y: 507}$;
8) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '82000', y: '9002', z: '72998'}$.
(791315 : 983 * 2030 − 1578595) * (932 * 59 : 54988 − 0 : 75914) = (805 * 2030 − 1578595) * (54988 : 54988 − 0) = (1634150 − 1578595) * (1 − 0) = 55555 * 1 = 55555
1) $\snippet{name: long_division, x: 791315, y: 983}$;
2) 
;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1634150', y: '1578595', z: '55555'}$;
4) $\snippet{name: column_multiplication, x: 932, y: 59}$;
5) 54988 : 54988 = 1;
6) 0 : 75914 = 0;
7) 1 − 0 = 1;
8) 55555 * 1 = 55555.
Чтобы решить задачу, важно последовательно применять математические операции, соблюдая порядок действий и свойства арифметики. Вот подробное объяснение, как подходить к решению подобных задач.
Согласно правилам арифметики, действия выполняются в следующем порядке:
− Сначала вычисления внутри скобок.
− Затем деление и умножение (слева направо).
− В последнюю очередь сложение и вычитание (слева направо).
Этот порядок известен как приоритет арифметических операций.
Скобки меняют стандартный порядок выполнения действий. Если имеются вложенные скобки (скобки внутри скобок), сначала вычисляются самые внутренние. Пример:
− В выражении $ (5 + (2 \times 3)) $, сначала вычисляется $ 2 \times 3 = 6 $, затем складывается: $ 5 + 6 = 11 $.
Деление означает разделение числа на равные части. Если делитель больше делимого, результат будет равен дробному числу, но в задачах для 4 класса обычно предполагается, что деление выполняется без остатка.
Умножение представляет собой повторение сложения какого−либо числа. Например, $ 3 \times 4 $ означает $ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $.
Сложение объединяет числа, а вычитание определяет разность между числами. Эти действия имеют наименьший приоритет.
В задаче указаны два выражения: $ а $ и $ б $. Каждое выражение содержит комбинацию различных операций. Следует четко разбивать задачу на последовательные этапы.
Выражение: $ 410 \times (95 + \frac{28860}{39}) : 167 \times 40 - \frac{4564014}{\frac{441090}{870}} $.
− Сначала вычисляются операции внутри скобок: деление $ \frac{28860}{39} $.
− После чего складывается результат с $ 95 $.
− Далее выполняется умножение $ 410 $, деление на $ 167 $, умножение на $ 40 $.
− Параллельно вычисляется другое сложное деление $ \frac{4564014}{\frac{441090}{870}} $, где сначала находят значение $ \frac{441090}{870} $, а затем делят $ 4564014 $ на полученное число.
− После этого выполняется финальная операция вычитания.
Выражение: $ (\frac{791315}{983} \times 2030 - 1578595) \times (\frac{932 \times 59}{54988} - \frac{0}{75914}) $.
− В первой части выражения: $ \frac{791315}{983} $ вычисляется как деление, затем результат умножается на $ 2030 $, после чего вычитается $ 1578595 $.
− Во второй части выражения: сначала умножение $ 932 \times 59 $, затем деление результата на $ 54988 $, а во второй компоненте $ \frac{0}{75914} $ известно, что результат равен $ 0 $.
− Последним этапом является умножение результатов двух частей.
Чтобы избежать ошибок, рекомендуется проверять каждое промежуточное значение. Например, после выполнения деления $ \frac{28860}{39} $, убедитесь, что результат правильный, перед тем как сложить его с $ 95 $.
Используйте аккуратность и последовательность в расчетах, внимательно соблюдая порядок действий. Если одно из чисел кажется слишком сложным для вычисления, его можно разбить на части (например, деление или умножение можно выполнять столбиком).
Пожаулйста, оцените решение
