Объясни, какая из точек расположена на координатной прямой левее, а какая − правее, и найди расстояние между ними.
а) A(879) и B(3004);
б) C(20350) и D(9817);
в) E(72954) и F(72918);
г) M(5432003) и K(546999).
Точка A(879) расположена левее точки B(3004), так как координата точки A меньше координаты точки B.
3004 − 879 = 2125 − расстояние между точками A и B.
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3004', y: '879', z: '2125'}$
Точка C(20350) расположена правее точки D(9817), так как координата точки C больше координаты точки D.
20350 − 9817 = 10533 − расстояние между точками C и D.
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '20350', y: '9817', z: '10533'}$
Точка E(72954) расположена правее точки F(72918), так как координата точки E больше координаты точки F.
72954 − 72918 = 36 − расстояние между точками E и F.
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '72954', y: '72918', z: '36'}$
Точка M(5432003) расположена правее точки K(546999), так как координата точки M больше координаты точки K.
5432003 − 546999 = 4885004 − расстояние между точками M и K.
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5432003', y: '546999', z: '4885004'}$
Для решения задачи важно понять, как работают числа на координатной прямой. Координатная прямая — это воображаемая линия, на которой числа располагаются по порядку, от меньших к большим. Чем меньше число, тем левее оно находится на прямой, а чем больше число, тем правее. Таким образом, положение точки на координатной прямой определяется её числовой координатой.
Чтобы определить, какая из двух точек находится левее или правее, необходимо сравнить их координаты:
− Если $ x_1 < x_2 $, то точка с координатой $ x_1 $ расположена левее точки с координатой $ x_2 $.
− Если $ x_1 > x_2 $, то точка с координатой $ x_1 $ расположена правее точки с координатой $ x_2 $.
Сравнение координат всегда происходит в порядке возрастания чисел: меньшее число левее на прямой, а большее число правее.
Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, нужно взять модуль разности их координат:
$$ \text{Расстояние} = |x_2 - x_1| $$
Здесь:
− $ x_1 $ — координата первой точки,
− $ x_2 $ — координата второй точки,
− $ | \cdot | $ — модуль числа, который означает, что результат разности всегда положительный.
а) Точки A(879) и B(3004):
1. Сравните координаты: 879 < 3004. Значит, точка A находится левее точки B.
2. Найдите расстояние между точками: $ |3004 - 879| $.
б) Точки C(20350) и D(9817):
1. Сравните координаты: 20350 > 9817. Значит, точка D находится левее точки C.
2. Найдите расстояние между точками: $ |20350 - 9817| $.
в) Точки E(72954) и F(72918):
1. Сравните координаты: 72954 > 72918. Значит, точка F находится левее точки E.
2. Найдите расстояние между точками: $ |72954 - 72918| $.
г) Точки M(5432003) и K(546999):
1. Сравните координаты: 5432003 > 546999. Значит, точка K находится левее точки M.
2. Найдите расстояние между точками: $ |5432003 - 546999| $.
Для сравнения больших чисел удобно начинать с анализа первых цифр, так как они определяют порядок чисел. Например, число 5432003 очевидно больше, чем 546999, потому что его первая цифра (5) имеет больший "вес", а длина числа также больше.
Пожауйста, оцените решение
