Чем отличаются расположение вершин и сторон углов ABC, MNK и DEF относительно соответствующих окружностей?
Задание рисунок 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Часть 3. 8 урок. Номер №6

Решение

Вершина угла ABC находится на окружности. Стороны угла пересекают окружность.
Вершина угла MNK находится в окружности. Стороны угла пересекают окружность.
Вершина угла ABC находится на окружности. Сторона EF пересекает окружность, а сторона DE не принадлежит окружности.

Теория по заданию

Для анализа расположения вершин и сторон углов относительно окружностей, необходимо внимательно рассмотреть каждый из углов $ \angle ABC $, $ \angle MNK $ и $ \angle DEF $. Рассмотрим их особенности теоретически:

Угол $ \angle ABC $:
- Вершина угла (точка $ B $) расположена на окружности. В данном случае вершина представляет собой точку, лежащую на круге.
- Стороны угла ($ AB $ и $ BC $) являются хордами окружности. Хорда — это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Таким образом, стороны угла $ \angle ABC $ лежат полностью внутри окружности и соединяют три точки: $ A $, $ B $ и $ C $.
Угол $ \angle MNK $:
- Вершина угла (точка $ N $) расположена внутри окружности. В отличие от угла $ \angle ABC $, вершина здесь не лежит на окружности, а находится в её внутренней области.
- Стороны угла ($ MN $ и $ NK $) являются секущими. Секущая — это прямая, которая пересекает окружность в двух точках. В данном случае стороны угла $ \angle MNK $ пересекают окружность в точках $ M $ и $ K $, но продолжаются за её пределы. Эти стороны выходят за границы окружности.
Угол $ \angle DEF $:
- Вершина угла (точка $ D $) расположена вне окружности. Это означает, что точка $ D $ находится за пределами круга.
- Стороны угла ($ DE $ и $ DF $) являются касательной и секущей. Касательная ($ DE $) — это прямая, которая касается окружности в одной точке $ E $, не пересекает её и проходит за пределами окружности. Секущая ($ DF $), аналогично углу $ \angle MNK $, пересекает окружность в двух точках $ F $ и одной ещё точке (в данном случае точке $ E $, которая совпадает с точкой касания).

Таким образом, углы отличаются:
− Расположением вершины угла: вершина может находиться на окружности ($ \angle ABC $), внутри окружности ($ \angle MNK $) или вне окружности ($ \angle DEF $).
− Типами сторон: стороны могут быть хордами ($ \angle ABC $), секущими ($ \angle MNK $) или сочетанием касательной и секущей ($ \angle DEF $).