ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Часть 3. 7 урок. Номер №7

Решение

Решение рисунок 1
Верное решение:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3578', y: '635', z: '4213'}$

Решение рисунок 2
Верное решение:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6024', y: '258', z: '5766'}$

Решение рисунок 3
Верное решение:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '75200', y: '450', z: '74750'}$

Решение рисунок 4
Верное решение:
Решение рисунок 5

Решение рисунок 6
Верное решение:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 756, y: 308}$

Решение рисунок 7
Верное решение:
$\snippet{name: long_division, x: 246960, y: 504}$

Решение рисунок 8
Верное решение:
$\snippet{name: long_division, x: 809991, y: 897}$

Теория по заданию

Для анализа ошибок в решении задач требуется сначала понимать основные принципы арифметических действий, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Приведу подробное теоретическое описание каждого из этих действий:

Сложение

Правило сложения: Сложение выполняется по разрядам справа налево, начиная с единиц. Если сумма единиц в каком−то разряде превышает 9, то десятки переносятся в следующий (старший) разряд.
Проверка правильности: Чтобы проверить правильность сложения, можно выполнить действие наоборот — вычесть одно из чисел из результата и сравнить, получится ли оставшееся число.
Ошибки:
- Неправильный перенос десятков в следующий разряд.
- Пропуск какого−либо разряда.

Вычитание

Правило вычитания: Вычитание также выполняется справа налево, начиная с единиц. Если цифра уменьшаемого меньше соответствующей цифры вычитаемого, то необходимо занимать единицу из следующего (старшего) разряда.
Проверка правильности: Чтобы проверить вычитание, можно прибавить к разности вычитаемое число и убедиться, что получится уменьшаемое.
Ошибки:
- Неправильный перенос из старшего разряда.
- Ошибка в вычислениях по разрядам.

Умножение

Правило умножения: Умножение выполняется по разрядам. При умножении многозначного числа на однозначное число каждую цифру многозначного числа умножают на однозначное число, начиная с единиц. Если умножение дает результат больше 9, десятки переносятся в следующий разряд.
- При умножении многозначных чисел сначала умножают на каждую цифру множителя по разрядам, а затем суммируют результаты с учетом их смещения.
Проверка правильности: Чтобы проверить умножение, можно выполнить деление результата на один из множителей. Получится второй множитель.
Ошибки:
- Неправильное умножение каждой отдельной цифры.
- Ошибка в переносе десятков.
- Ошибка в суммировании промежуточных результатов.

Деление

Правило деления: Деление выполняется пошагово, начиная с наиболее старших разрядов делимого. На каждом шаге определяется частное для текущего разряда и вычисляется остаток.
Проверка правильности: Чтобы проверить деление, можно умножить частное на делитель и прибавить остаток. Если получится делимое, вычисление выполнено верно.
Ошибки:
- Неправильное определение частного в каком−либо разряде.
- Ошибка при вычислении остатка.

Теперь, чтобы найти ошибки, необходимо выполнить все действия в приведенных примерах заново, сверяясь с этим теоретическим описанием.