Длина реки Волга 3530 км. Длина реки Дунай составляет $\frac{4}{5}$ длины Волги, а река Днепр на 600 км короче Дуная. Чему равна длина Днепра?

Чтобы решить задачу, нужно последовательно выполнить несколько действий, применяя основные математические операции − умножение, деление и вычитание.

1. Понимание отношения длины Дуная к длине Волги

В задаче сказано, что длина Дуная составляет $\frac{4}{5}$ длины Волги. Это означает, что длина Дуная меньше длины Волги, и чтобы найти длину Дуная, нужно умножить длину Волги на $\frac{4}{5}$. Математически это выглядит так:

$$ \text{Длина Дуная} = \text{Длина Волги} \times \frac{4}{5}. $$

При делении числа на $5$ мы находим одну пятую часть от него. Умножив эту одну пятую часть на $4$, мы получаем $\frac{4}{5}$ длины Волги.

2. Учитываем разницу между длиной Дуная и Днепра

В задаче сказано, что река Днепр на $600$ км короче Дуная. Это означает, что длина Днепра меньше длины Дуная, и чтобы найти длину Днепра, нужно из длины Дуная вычесть $600$ км.

Записываем это как:

$$ \text{Длина Днепра} = \text{Длина Дуная} - 600. $$

3. Последовательное выполнение вычислений

Чтобы найти длину Днепра, нужно:
1. Сначала определить длину Дуная, зная длину Волги ($3530$ км) и применяя отношение $\frac{4}{5}$.
2. Затем, из полученной длины Дуная вычесть $600$ км, чтобы найти длину Днепра.

4. Важные математические понятия

• Дробь $\frac{4}{5}$: Это часть, которая означает "четыре из пяти". Например, если длину Волги разделить на $5$, то одна часть составляет одну пятую ($\frac{1}{5}$) длины Волги. Умножив эту часть на $4$, получаем четыре пятых длины Волги.
• Умножение на дробь: Умножение числа на дробь $\frac{4}{5}$ можно выполнять двумя способами:
  • Сначала умножить число на $4$, а затем разделить результат на $5$.
  • Или сначала разделить число на $5$, а затем умножить результат на $4$.
• Вычитание: В данном случае мы уменьшаем длину Дуная на $600$ км, чтобы найти длину Днепра.

5. Проверка результата

После выполнения всех вычислений важно проверить последовательность действий, чтобы убедиться в правильности полученного ответа.