Самая большая река в Азии − Янцзы − имеет длину 6300 км. Длина Реки Меконг составляет $\frac{5}{7}$ длины Янцзы и $\frac{5}{3}$ длины Ганга. Река Лена на 1700 км длиннее Ганга, а длина Амура и Енисея составляют соответственно 97% и 126% длины Лены. На сколько Енисей длиннее Амура?
1) 6300 : 7 * 5 = 900 * 5 = 4500 (км) − длина реки Меконг;
2) 4500 : 5 * 3 = 900 * 3 = 2700 (км) − длина реки Ганг;
3) 2700 + 1700 = 4400 (км) − длина реки Лена;
4) 4400 : 100 * 97 = 44 * 97 = 4268 (км) − длина реки Амур;
5) 4400 : 100 * 126 = 44 * 126 = 5544 (км) − длина реки Енисей;
6) 5544 − 4268 = 1276 (км) − Енисей длиннее Амура.
Ответ: на 1276 км
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 44, y: 97}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 126, y: 44}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5544', y: '4268', z: '1276'}$
Для решения данной задачи нужно воспользоваться знаниями из арифметики о работе с дробями, процентами и разностью длин. Рассмотрим теоретическую основу пошагово:
Дробь $\frac{a}{b}$ означает, что рассматриваемая величина составляет $a$ частей из $b$ равных частей. Например, если длина Меконга составляет $\frac{5}{7}$ длины Янцзы, это означает, что длина Меконга равна $5/7$ (пяти седьмым) длины Янцзы. Для нахождения величины, равной дроби от числа, достаточно умножить это число на дробь.
Проценты — это доли от 100. Например, 97% длины Лены означает $\frac{97}{100}$ длины Лены, а 126% длины Лены означает $\frac{126}{100}$ длины Лены. Для нахождения процентной части числа нужно умножить число на соответствующую дробь (или коэффициент). В общем случае, если $x$ — длина, а $p\%$ — процент, то $p\%$ от $x$ находится как $x \cdot \frac{p}{100}$.
Если известно, что одна величина больше другой на определенное значение, то разность между ними можно выразить как разность их длин. Например, если река Лена на 1700 км длиннее Ганга, то длину Лены можно записать как длину Ганга плюс 1700 км.
Любая задача, включающая сравнение или вычисление длины нескольких объектов, требует последовательного использования данных. В данной задаче:
− Начинаем с известной длины Янцзы.
− Вычисляем длину Меконга как часть длины Янцзы.
− Используем длину Меконга для вычисления длины Ганга через отношение $\frac{5}{3}$.
− Вычисляем длину Лены как сумму длины Ганга и 1700 км.
− Рассчитываем длины Амура и Енисея как процентные доли длины Лены.
− Определяем разницу между длиной Енисея и Амура.
При сравнении или вычитании чисел, представленных в виде дробей, важно привести дроби к общему знаменателю. Это упростит вычисления.
Например, если нужно найти разность:
$$
a \cdot \frac{126}{100} - a \cdot \frac{97}{100},
$$
можно вынести $a$ за скобки:
$$
a \cdot \left(\frac{126}{100} - \frac{97}{100}\right).
$$
Затем разность дробей внутри скобок вычисляется как:
$$
\frac{126}{100} - \frac{97}{100} = \frac{126 - 97}{100} = \frac{29}{100}.
$$
После выполнения всех вычислений можно будет найти требуемую разницу между длиной Енисея и Амура в километрах.
Пожаулйста, оцените решение
