Квадрат с длиной стороны 6 см разрезали на 2 части по ломаной из трех звеньев, а затем из полученных частей составили прямоугольник. Начерти такой квадрат на клетчатой бумаге и покажи, как надо его разрезать.

Для решения этой задачи важно иметь представление о свойствах квадрата, ломаной линии и прямоугольника, а также о принципах сохранения площади при разрезании фигуры. Вот теоретическая часть, которая поможет разобраться с задачей:

1. Определение квадрата:

   • Квадрат — это четырехугольник, у которого все стороны равны, а углы прямые (90°).
   • Площадь квадрата вычисляется по формуле: $ S = a^2 $, где $ a $ — длина стороны квадрата.

2. Свойства ломаной линии:

   • Ломаная линия состоит из нескольких последовательных звеньев (отрезков), соединенных точками−смежниками.
   • В данной задаче ломаная линия имеет три звена. Это значит, что она состоит из трех отрезков, соединенных друг с другом.

3. Разрезание квадрата:

   • Когда квадрат разрезается на части, важно учитывать, что площадь остаётся неизменной. Общая площадь частей после разрезания равна площади исходного квадрата.
   • Ломаная линия должна начинаться на одной стороне квадрата и заканчиваться на противоположной стороне, чтобы разделить квадрат на две части.

4. Составление прямоугольника:

   • Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны равны, а углы прямые.
   • Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $ S = a \cdot b $, где $ a $ и $ b $ — длины сторон прямоугольника.
   • Чтобы из двух частей квадрата составить прямоугольник, их необходимо расположить так, чтобы соединение было плотным, без пробелов или наложений.

5. Площадь фигуры при трансформации:

   • Площадь сохраняется при любом преобразовании фигуры, если части фигуры не теряются или не перекрываются.
   • Площадь квадрата до разрезания равна $ 6 \cdot 6 = 36 $ см². После разрезания и составления прямоугольника площадь также будет равна 36 см².

6. Принципы построения разреза:

   • Разрез должен быть таким, чтобы обе части полученного квадрата можно было сложить в одну новую фигуру — прямоугольник.
   • Ломаная линия из трех звеньев может быть построена, например, таким образом, чтобы обеспечить симметрию частей или их удобное соединение.

7. Клетчатая бумага:

   • Клетчатая бумага помогает в визуализации задачи, так как каждая клетка на ней имеет одинаковый размер. Это позволяет легко измерять длины сторон и правильно чертить разрезы.
   • Стоит выбрать масштаб, где одна клетка соответствует 1 см.

Эти теоретические знания помогут справиться с задачей.