Начерти на клетчатой бумаге четыре прямоугольника, как показано на чертеже.

Вырежи каждый прямоугольник. Используя эти прямоугольники, построй квадрат.

Для решения задачи, связанной с нахождением возможности построения квадрата из заданных прямоугольников, нужно разобраться с несколькими ключевыми математическими концепциями и шагами.

1. Изучение формы и размеров прямоугольников:

   • Посмотрите на каждый прямоугольник и определите его размеры в клетках. Например, первый прямоугольник имеет размер 4 клетки по горизонтали и 2 клетки по вертикали.
   • Измерьте размеры каждого из четырех прямоугольников, так как это поможет понять, сколько клеток занимает каждый из них.

2. Определение общей площади:

   • Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. Для каждого прямоугольника посчитайте площадь.
   • Сложите площади всех четырех прямоугольников, чтобы получить общую площадь всех фигур. Это число будет равно площади квадрата, который вы хотите построить.

3. Понимание свойств квадрата:

   • Квадрат – это четырехугольник с равными сторонами и равными углами (каждый угол 90 градусов). Площадь квадрата вычисляется как длина одной стороны в квадрате.
   • Для того чтобы из четырех прямоугольников можно было сложить квадрат, длина стороны этого квадрата должна быть целым числом.

4. Поиск стороны квадрата:

   • Из общей площади определите возможную длину стороны квадрата. Для этого найдите такое целое число, квадрат которого равен или близок к общей площади (без остатка).

5. Компоновка прямоугольников:

   • Подумайте, как можно расположить прямоугольники вместе так, чтобы получился квадрат. Это может потребовать перемещения прямоугольников и поворота их на 90 градусов.
   • Начните с наибольшего прямоугольника, чтобы максимально заполнить пространство квадрата, и затем добавляйте оставшиеся, чтобы заполнить оставшиеся пустоты.

6. Проверка и корректировка:

   • После того как вы разместили все прямоугольники, убедитесь, что они полностью заполняют квадрат без пропусков и наложений.
   • Если обнаружены несоответствия, попробуйте переставить или повернуть прямоугольники для лучшего соответствия.

Этот процесс требует не только понимания геометрии, но и использования логического мышления для нахождения оптимального расположения фигур.