На какое число разделили 1400, если получили 100?
Варианты ответов:
на 14;
на 140;
на 1400.

Для решения задачи, где нужно определить, на какое число разделили 1400, чтобы получить 100, мы воспользуемся понятием деления. Разберем это пошагово, с подробным объяснением.

1. Что такое деление? Деление — это математическая операция, противоположная умножению. Она позволяет выяснить, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое), или какова величина одной части, если делимое разбить на несколько равных частей.

Записывается операция деления в виде:
$$ a \div b = c, $$
где:
− $a$ — делимое (число, которое делят);
− $b$ — делитель (число, на которое делят);
− $c$ — частное (результат деления).

1. Связь между делением и умножением: Деление связано с умножением. Если $a \div b = c$, то это значит, что $b \times c = a$. Другими словами, результат деления можно проверить умножением: если перемножить делитель и частное, должно получиться делимое.

1. Условия задачи:
   • Делимое: $a = 1400$;
   • Частное: $c = 100$;
   • Нужно найти делитель $b$.

Формула для нахождения делителя:
$$ b = a \div c. $$

1. Как найти делитель? Чтобы найти делитель, нужно разделить делимое на частное. Это действие можно выполнить, если делимое делится на частное без остатка.

Например:
Если $1400 \div 100$, то мы определяем, сколько раз 100 «поместится» в числе 1400.

1. Проверка вариантов ответа: У нас имеются 3 варианта:
   • $b = 14$;
   • $b = 140$;
   • $b = 1400$.

Чтобы определить правильный вариант, можно подставить каждый из них в формулу обратной проверки:
$$ b \times c = a. $$
Если $b \times 100 = 1400$, значит, $b$ — верный делитель.

1. Практическое применение: Для выполнения деления удобнее всего сначала определить порядок чисел, т.е. их разряды (сотни, тысячи и т.д.). Это позволяет решить задачу быстрее. Кроме того, деление часто можно упростить, сокращая нули в делимом и делителе. Например: $$ 1400 \div 100 = (1400 \div 100) = 14. $$

То есть сокращаем одинаковое количество нулей у числа 1400 и 100, чтобы упростить вычисление.

1. Проверка результата и вывод: После выполнения деления нужно проверить, соответствует ли полученное значение частного условию задачи. Если да — то это правильный ответ.

На основе этих теоретических шагов можно с уверенностью решить задачу.