Укажи произведение чисел 7000 и 90.
Варианты ответов:
63000;
630000;
6300.

Для решения задачи на нахождение произведения чисел, нужно использовать понятие умножения — одного из четырех основных арифметических действий. Умножение представляет собой процесс нахождения суммы одинаковых чисел, которые повторяются определенное количество раз. Например, если требуется умножить число $ a $ на число $ b $, это означает, что $ a $ нужно сложить с самим собой $ b $−раз.

Когда мы умножаем многозначные числа, особое внимание стоит уделить правилам работы с нулевыми цифрами в числе, поскольку они существенно упрощают вычисления. Рассмотрим ключевые теоретические моменты:

1. Свойство умножения
   Если мы умножаем число, записанное с несколькими нулями, на другое число, то результат также будет содержать определенное количество нулей. Это связано с тем, что умножение включает в себя масштабирование числа. Например:

   • $ 10 \times 10 = 100 $
   • $ 100 \times 10 = 1000 $
   • $ 1000 \times 10 = 10000 $

2. Разрядный состав чисел

   • Число $ 7000 $ состоит из цифры $ 7 $, стоящей в тысячах, и трех нулей, обозначающих отсутствие единиц, десятков и сотен.
   • Число $ 90 $ состоит из цифры $ 9 $, стоящей в десятках, и одного нуля, обозначающего отсутствие единиц.

3. Алгоритм умножения больших чисел
   Чтобы умножить большие числа, например $ 7000 $ и $ 90 $, можно воспользоваться разложением чисел на более простые множители.

   • Разложим $ 7000 $ на $ 7 \times 1000 $.
   • Разложим $ 90 $ на $ 9 \times 10 $. Таким образом, задачу можно свести к последовательному нахождению произведений: $ (7 \times 9) \times (1000 \times 10) $.

4. Умножение чисел, оканчивающихся на нули
   При умножении чисел, содержащих нули, можно временно игнорировать сами нули, умножая только значимые цифры, а затем добавлять количество нулей из обоих множителей в конечный результат. Например:

   • $ 7000 $ содержит три нуля.
   • $ 90 $ содержит один нуль. В итоге результат произведения двух чисел будет содержать $ 3 + 1 = 4 $ нуля.

5. Проверка разумности ответа
   При вычислении произведения больших чисел важно оценить порядок величины результата. $ 7000 $ — это приближенно $ 7000 \times 100 $, а $ 90 $ находится между $ 50 $ и $ 100 $. Таким образом, результат будет находиться в пределах между десятками тысяч и сотнями тысяч.

Опираясь на теоретические аспекты выше, вы сможете правильно определить результат задачи, выбрав верный вариант ответа.