Пройдя 2 м, девочка сделал 6 шагов. Сколько таких же шагов она сделает, пройдя 10 м? 100 м?

Чтобы решить эту задачу, нужно применить понятие пропорции. Пропорции позволяют нам определить, как одна величина изменяется в зависимости от изменения другой величины. В данном случае, мы имеем отношение между расстоянием, которое проходит девочка, и количеством шагов, которые она делает.

1. Определение основной пропорции:
   Из условия задачи известно, что девочка делает 6 шагов, проходя 2 метра. Это дает нам пропорцию между шагами и метрами: 6 шагов на 2 метра.

2. Построение пропорции:
   Чтобы понять, сколько шагов она сделает, когда пройдет 10 м или 100 м, нам нужно сохранить то же соотношение между шагами и пройденным расстоянием. Мы знаем, что:

   • Если она прошла 2 м, то сделала 6 шагов.
   • Если она пройдет 10 м, то сделает $x$ шагов.
   • Если она пройдет 100 м, то сделает $y$ шагов.

Для нахождения $x$ и $y$ нужно составить пропорции на основе известных данных.

1. Формирование уравнения пропорции: Для пропорции используем правило: если величины $a$ и $b$ пропорциональны величинам $c$ и $d$, то $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.

Применяем это правило к нашей задаче:
− Для 10 метров: $\frac{6}{2} = \frac{x}{10}$
− Для 100 метров: $\frac{6}{2} = \frac{y}{100}$

1. Решение пропорции:
   Теперь, зная, что две пропорции равны, можно решить каждое уравнение, чтобы найти $x$ и $y$. В этом процессе используются методы умножения и деления, чтобы выразить одно неизвестное через известные величины.

2. Проверка и интерпретация:
   После нахождения $x$ и $y$, всегда полезно проверить разумность полученных результатов. Сделайте проверку, чтобы убедиться, что увеличившееся расстояние действительно приводит к увеличению количества шагов, сохраняя установленную пропорциональность.

Эти шаги позволят вам решить задачу о количестве шагов, которые сделает девочка, пройдя 10 и 100 метров.