36 + 60 : 4 * 2 + 34;
42 + 54 : 3 * 2 − 18;
(760 + 100) − (430 + 230);
(970 − 340) + (250 + 120).

Чтобы решить подобные примеры, нужно помнить о порядке действий и некоторых основных правилах арифметики. Давай подробно рассмотрим, как правильно подходить к решению таких выражений шаг за шагом.

Порядок действий в выражениях

В математике существует строго установленный порядок выполнения действий. Это правило помогает всем людям приходить к одному и тому же ответу при решении выражений. Вот этот порядок:

1. Действия в скобках – выполняются в самую первую очередь. Если есть скобки, сначала считаем, что внутри них.
2. Умножение и деление – выполняются после скобок, по порядку слева направо.
3. Сложение и вычитание – выполняются в последнюю очередь, после всех предыдущих действий, тоже по порядку слева направо.

Важно: если в выражении нет скобок, то сначала нужно выполнять деление и умножение, а потом сложение и вычитание. Если есть скобки, то сначала считаем всё, что в них.

Что нужно знать для выполнения конкретных действий

– Сложение – это операция, при которой к одному числу прибавляется другое. Например, 3 + 4 означает, что мы к числу 3 прибавляем 4, и получаем 7.

– Вычитание – это операция, при которой из одного числа вычитается другое. Например, 9 − 5 означает, что мы от 9 отнимаем 5, остаётся 4.

– Умножение – это действительное сложение одного и того же числа несколько раз. Например, 4 * 3 означает, что мы прибавим 4 три раза: 4 + 4 + 4 = 12.

– Деление – это операция, при которой одно число делится на равные части. Например, 12 : 3 означает, что мы делим 12 на 3 равные части, и каждая часть будет равна 4.

Пример анализа выражения

Рассмотрим выражение без решения:
36 + 60 : 4 * 2 + 34

Алгоритм рассуждений:

• В этом выражении нет скобок, поэтому сначала ищем умножение и деление.
• Сначала выполняем деление 60 : 4, затем результат умножаем на 2.
• После этого выполняем сложение и вычитание по порядку, слева направо: сначала 36 + ..., а в конце прибавляем 34.

Если в выражении есть скобки

Когда в выражении есть скобки, как, например:
(760 + 100) − (430 + 230)

Мы поступаем так:

• Сначала считаем всё, что внутри каждой пары скобок.
• Затем выполняем оставшиеся действия (в данном случае — вычитание одного результата из другого).

Важно помнить:

– Скобки всегда в приоритете.
– При одинаковом действии (например, только сложение и вычитание) — выполняем слева направо.
– Деление и умножение равны по важности и идут раньше сложения и вычитания.

Зная эти правила, можно правильно решать любые выражения, даже если они кажутся длинными. Главное — внимательно следить за порядком действий.