В классе 20 парт. Длина крышки парты 110 см, ширина 50 см. Сколько нужно краски, чтобы покрасить крышки парт, если на 1 $м^2$ требуется 100 г краски?

Для решения этой задачи нужно последовательно выполнить несколько шагов, основываясь на математических расчетах, которые включают вычисление площади, перевод единиц измерения, а также расчет количества краски. Вот подробное объяснение каждой части:

1. Площадь одной крышки парты
   Чтобы найти площадь прямоугольной крышки парты, нужно умножить её длину на ширину. Формула для расчёта площади прямоугольника:
   $$ S = a \cdot b $$
   где $a$ — длина, а $b$ — ширина.

2. Перевод площади из квадратных сантиметров в квадратные метры
   Длина и ширина крышки парты даны в сантиметрах. Для перевода площади из квадратных сантиметров ($см^2$) в квадратные метры ($м^2$) нужно знать, что:

   • В одном метре 100 сантиметров.
   • Следовательно, в одном квадратном метре: $$ 1 м^2 = 100 \cdot 100 = 10,000 \, см^2. $$ Чтобы перевести площадь из $см^2$ в $м^2$, нужно разделить значение площади в $см^2$ на 10,000: $$ S_{м^2} = \frac{S_{см^2}}{10,000}. $$

3. Общая площадь всех крышек парт
   В классе 20 парт, а площадь одной крышки парты уже будет вычислена. Чтобы найти общую площадь всех крышек, нужно умножить площадь одной крышки на количество парт:
   $$ S_{\text{total}} = S_{\text{одной парты}} \cdot n, $$
   где $n$ — количество парт.

4. Количество краски, необходимое для покраски всех крышек
   Условие задачи гласит, что для покраски $1 \, м^2$ поверхности требуется 100 г краски. Для определения общего количества краски нужно умножить общую площадь крышек (в $м^2$) на количество краски, необходимое для покраски $1 \, м^2$:
   $$ K = S_{\text{total}} \cdot k, $$
   где $k$ — количество краски на $1 \, м^2$ (в данном случае $k = 100 \, г$).

5. Единицы измерения результата
   Итоговое количество краски будет выражено в граммах ($г$). Если понадобится перевести его в килограммы ($кг$), следует помнить, что:
   $$ 1 \, кг = 1,000 \, г. $$
   Для перевода из граммов в килограммы нужно результат разделить на 1,000.

Таким образом, для решения задачи необходимо:
− Вычислить площадь одной крышки парты.
− Перевести площадь в квадратные метры.
− Найти общую площадь всех крышек парт.
− Рассчитать необходимое количество краски для покраски всей площади.

Каждый этап требует аккуратных вычислений и соблюдения порядка действий.