В школьном музее боевой славы 312 экспонатов. Две третьих части всех экспонатов подарили музею ветераны, а остальные собрали ученики. Сколько экспонатов собрали ученики?

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать знания о дробях и их применении в арифметических расчетах. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет понять, как решаются задачи такого типа.

1. Понятие дробей Дробь — это число, которое представляет собой часть целого. Дробь записывается в виде двух чисел, разделенных горизонтальной линией: $ \frac{a}{b} $, где $ a $ — числитель дроби (указывает количество частей, которые взяты), $ b $ — знаменатель дроби (указывает, на сколько частей разделено целое).

Например:
− $ \frac{1}{2} $ — это одна из двух равных частей целого.
− $ \frac{3}{4} $ — три из четырех равных частей целого.

1. Действия с дробями В задаче используется дробь $ \frac{2}{3} $. Она означает две из трех равных частей. Чтобы найти дробь от числа, нужно выполнить следующие шаги:
   • Разделить заданное число на знаменатель дроби (в данном случае на 3), чтобы найти одну часть.
   • Умножить результат на числитель дроби (в данном случае на 2), чтобы найти величину двух частей.

Формула для нахождения дроби от числа:
$ \text{Часть от числа} = \text{Число} \times \frac{\text{Числитель}}{\text{Знаменатель}} $.

1. Что значит "остальные"? Когда говорят, что "остальные" собрали ученики, это означает, что нужно найти разницу между общим количеством экспонатов и той частью, которую подарили ветераны. Для этого используется операция вычитания: $ \text{Остаток} = \text{Общее количество} - \text{Количество, подаренное ветеранами} $.

1. Порядок действий при решении задачи Чтобы решить задачу, нужно действовать поэтапно:
   • Сначала найти, сколько экспонатов составляет две третьих от общего числа.
   • Затем определить, сколько экспонатов осталось, вычтя из общего числа результат первого действия.
   • Таким образом, вы получите количество экспонатов, собранных учениками.

1. Обработка результатов При выполнении расчетов важно:
   • Убедиться, что все вычисления выполнены правильно.
   • Проверить, что сумма экспонатов, подаренных ветеранами и собранных учениками, равняется общему количеству экспонатов. Это подтверждает правильность решения.

Эти теоретические основы помогут вам понять, как подойти к решению задачи и выполнить все необходимые расчеты.