Запиши выражения и вычисли их значения.
1) 840 разделить на произведение чисел 2 и 7.
2) 6300 разделить на частное чисел 900 и 9.
3) Произведение чисел 15, 6, 25 и 4.

Конечно! Для решения таких задач важно понимать основные математические операции, их порядок выполнения и взаимосвязь между ними. Вот подробная теория для выполнения подобных вычислений:

Основные математические операции:

1. Сложение и вычитание — используются для увеличения или уменьшения числа.

   • Пример: $ 5 + 3 = 8 $, $ 8 - 2 = 6 $.

2. Умножение — это повторное сложение одного и того же числа.

   • Пример: $ 3 \times 4 = 12 $, что означает $ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $.

3. Деление — операция, обратная умножению. Мы узнаем, сколько раз число умещается в другом числе.

   • Пример: $ 12 \div 4 = 3 $, что значит, что 4 умещается в 12 ровно 3 раза.

Порядок выполнения операций:

Когда в задаче есть несколько операций (сложение, вычитание, умножение, деление), мы должны выполнять их в определённом порядке. Этот порядок называется приоритетом операций:

1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление (в порядке слева направо).
3. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание (в порядке слева направо).

Чтобы запомнить это правило, можно использовать аббревиатуру:
СКУДВ:
− С — Сначала Скобки.
− У — Умножение.
− Д — Деление.
− В — Вычитание.

Например:
$ 6 + 2 \times 3 = 6 + 6 = 12 $ (сначала умножение, потом сложение).

Понятие произведения, частного и их использование:

1. Произведение — это результат умножения двух или более чисел.

   • Пример: $ 2 \times 7 = 14 $, где $ 14 $ — это произведение чисел $ 2 $ и $ 7 $.

2. Частное — это результат деления одного числа на другое.

   • Пример: $ 900 \div 9 = 100 $, где $ 100 $ — это частное чисел $ 900 $ и $ 9 $.

Разбор задач с использованием теории:

1. 840 разделить на произведение чисел 2 и 7.

• Шаг 1: Найти произведение чисел $ 2 $ и $ 7 $. $ 2 \times 7 = 14 $.
• Шаг 2: Разделить число $ 840 $ на результат произведения ($ 14 $). $ 840 \div 14 = ? $.

2. 6300 разделить на частное чисел 900 и 9.

• Шаг 1: Найти частное чисел $ 900 $ и $ 9 $. $ 900 \div 9 = 100 $.
• Шаг 2: Разделить число $ 6300 $ на результат частного ($ 100 $). $ 6300 \div 100 = ? $.

3. Произведение чисел 15, 6, 25 и 4.

• Шаг 1: Найти последовательное произведение всех чисел: $ 15 \times 6 $, затем результат умножить на $ 25 $, а полученный результат умножить на $ 4 $. Итоговое выражение: $ 15 \times 6 \times 25 \times 4 = ? $.

Эти шаги помогут справиться с заданием самостоятельно.