463700 : 50 + 546 * 40;
55440 : 90 − 10460 : 20;
41090 : 70 + 11950 : 50;
8130 : 30 − 2640 : 10;
900100 − (735 − 184) * 80;
60997 + (6012 + 6228) : 30.
463700 : 50 + 546 * 40 = 9274 + 21840 = 31114
1) $\snippet{name: long_division, x: 463700, y: 50}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '560 ', y: '40', z: '21840 '}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9274', y: '21840', z: '31114'}$.
55440 : 90 − 10460 : 20 = 616 − 523 = 93
1) $\snippet{name: long_division, x: 55440, y: 90}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 10460, y: 20}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '616', y: '523', z: '93'}$.
41090 : 70 + 11950 : 50 = 587 + 239 = 826
1) $\snippet{name: long_division, x: 41090, y: 70}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 11950, y: 50}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '587', y: '239', z: '826'}$.
8130 : 30 − 2640 : 10 = 271 − 264 = 7
1) $\snippet{name: long_division, x: 8130, y: 30}$;
2) 2640 : 10 = 264;
3) 271 − 264 = 7.
900100 − (735 − 184) * 80 = 900100 − 551 * 80 = 900100 − 44080 = 856020
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '735', y: '184', z: '551'}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '551 ', y: '80', z: '44080 '}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '900100', y: '44080', z: '856020'}$.
60997 + (6012 + 6228) : 30 = 60997 + 12240 : 30 = 60997 + 408 = 61405
1) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '6012', y: '6228', z: '12240'}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 12240, y: 30}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '60997', y: '408', z: '61405'}$.
Для выполнения данных вычислений необходимы знания о порядке арифметических операций и умение выполнять действия с числами. Это включает в себя деление, умножение, сложение, вычитание и работу с выражениями, содержащими скобки. Вот теоретические аспекты, которые помогут решить задачи:
1. Порядок выполнения арифметических операций:
Согласно правилам математики, операции выполняются в определённой последовательности:
− Сначала выполняются действия в скобках.
− Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
− После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).
Важно помнить, что если в выражении отсутствуют скобки, умножение и деление всегда имеют приоритет перед сложением и вычитанием.
Пример:
Если дано выражение $ 3 + 4 \times 2 $, то сначала выполняется умножение ($ 4 \times 2 = 8 $), а затем сложение ($ 3 + 8 = 11 $).
2. Деление:
Деление — это операция нахождения, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое). Чтобы правильно разделить числа, важно знать таблицу деления.
Пример:
$ 20 : 4 = 5 $, потому что 5 раз по 4 составляет 20.
3. Умножение:
Умножение — это операция сложения одного числа несколько раз. Например, $ 5 \times 3 $ означает сложение числа 5 три раза ($ 5 + 5 + 5 = 15 $).
4. Сложение:
Сложение — это операция, при которой два или более числа объединяются в одно. Например, $ 7 + 5 = 12 $.
5. Вычитание:
Вычитание — это операция уменьшения одного числа на другое. Например, $ 15 - 8 = 7 $.
6. Работа с выражениями, содержащими скобки:
Если выражение содержит скобки, действия внутри скобок выполняются в первую очередь. Это может изменить порядок выполнения операций.
Пример:
Если дано выражение $ (3 + 2) \times 4 $, сначала выполняется сложение в скобках ($ 3 + 2 = 5 $), а затем умножение ($ 5 \times 4 = 20 $).
7. Пример разъяснения сложного выражения со скобками:
Если дано выражение $ 900100 - (735 - 184) \times 80 $:
− Сначала выполняется действие внутри скобок ($ 735 - 184 $).
− Затем результат умножается на 80.
− После этого выполняется вычитание из $ 900100 $.
8. Дробное деление (если деление не даёт целого числа):
Когда деление приводит к дробному результату, например, $ 10 : 3 = 3.33 $, в начальной школе часто используют округление или оставляют только целую часть.
9. Проверка результатов:
После выполнения всех действий стоит перепроверить, чтобы избежать ошибок. Важно следить за порядком выполнения операций.
Зная эти теоретические аспекты, можно приступать к решению задачи, аккуратно выполняя действия шаг за шагом.
Пожауйста, оцените решение
