6510 : 30;
2280 : 60;
46800 : 600;
395000 : 500;
38960 : 80;
81720 : 90;
34500 : 300;
52200 : 600.

Для того чтобы решить задачи такого типа, нужно воспользоваться правилами деления многозначных чисел. Разберем основные теоретические моменты, которые помогут справиться с делением.

1. Деление многозначных чисел

Когда мы делим одно число на другое, наша цель — найти, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом (делимое).

Пример: В выражении $ 6510 \div 30 $, $ 6510 $ — это делимое, а $ 30 $ — делитель. Результат деления называется частным.

2. Упрощение деления путем сокращения

Иногда можно упростить задачу, убрав одинаковые нули в делимом и делителе. Это работает, если обе числа заканчиваются на одинаковое количество нулей.

Пример:
$$ 46800 \div 600 $$
Оба числа заканчиваются на два нуля, поэтому их можно "сократить":
$$ 46800 \div 600 = 468 \div 6 $$
Теперь задача стала проще: делим 468 на 6.

3. Деление столбиком

Если деление не удается выполнить устно или с помощью упрощения, можно воспользоваться делением "столбиком". При этом:

• Начинаем с первых цифр делимого, которые больше или равны делителю.
• Определяем, сколько раз делитель помещается в выбранное число.
• Записываем результат (частное) и находим остаток.
• Спускаем следующую цифру из делимого и повторяем процесс.

Пример:
$$ 6510 \div 30 $$
1. Берем первые цифры делимого, чтобы они были больше делителя: $ 65 $ (из числа $ 6510 $).
2. Определяем, сколько раз $ 30 $ помещается в $ 65 $:
$$ 65 \div 30 = 2\ \text{(приблизительно, так как FORMULA982734jh7t)} $$
3. Пишем $ 2 $ в частное, находим остаток: $ 65 - 60 = 5 $.
4. Спускаем следующую цифру ($ 1 $), теперь делим $ 51 \div 30 $ и продолжаем процесс.

4. Проверка результатов

После выполнения деления можно проверить результат, умножив частное на делитель и прибавив остаток (если он есть). Если результат совпадает с делимым, деление выполнено правильно.

Пример:
$$ 6510 \div 30 = 217 $$
Проверим:
$$ 217 \times 30 = 6510 $$
Значит, результат верный.

5. Деление с крупными числами

При делении на большие числа, такие как $ 500 $ или $ 600 $, процесс ничем не отличается от деления на меньшие числа. Однако можно упростить задачу, если оба числа имеют много нулей. Например:

$$ 395000 \div 500 $$
Сокращаем нули:
$$ 395000 \div 500 = 3950 \div 5 $$
Теперь делим $ 3950 $ на $ 5 $.

6. Деление на числа, кратные 10

Чтобы разделить число на $ 10 $, $ 20 $, $ 30 $, $ 60 $ и т. д., можно воспользоваться таким правилом:

• Разделить делимое на $ 10 $, убрав один ноль (если он есть).
• Оставшееся число разделить на оставшуюся часть делителя.

Пример:
$$ 2280 \div 60 $$
1. Разделим $ 2280 $ на $ 10 $, убрав один ноль:
$$ 2280 \div 10 = 228 $$
2. Теперь делим $ 228 $ на $ 6 $:
$$ 228 \div 6 = 38 $$

7. Деление для задачи

Для примеров из задачи, необходимо последовательно выполнять:
− Сокращение нулей (если возможно).
− Деление столбиком (или устно, если числа небольшие).
− Проверку, чтобы убедиться в правильности результата.

Сложность выражений зависит от их структуры, но, применяя вышеописанные правила, можно справиться с любым случаем.