3800 * 40;
4200 * 60;
1090 * 700;
2900 * 300;
600 * 580;
700 * 402;
3070 * 80;
40300 * 20.

Чтобы решать задачи умножения, особенно когда речь идет о больших числах, полезно понимать несколько ключевых понятий и методов, которые помогут упростить задачу и избежать ошибок.

1. Основные свойства умножения:

   • Переместительное свойство: от перестановки мест множителей произведение не изменяется. Это значит, что $ a \times b = b \times a $.
   • Сочетательное свойство: при умножении нескольких чисел, их можно группировать любым удобным способом. Это значит, что $ (a \times b) \times c = a \times (b \times c) $.
   • Распределительное свойство: умножение числа на сумму равно сумме произведений этого числа на каждое слагаемое. Это значит, что $ a \times (b + c) = a \times b + a \times c $.

2. Умножение с помощью разложения:

   • Для упрощения можно разложить числа на удобные множители. Например, при умножении 3800 на 40, можно разложить 3800 как $ 38 \times 100 $ и 40 как $ 4 \times 10 $, чтобы сделать процесс умножения более управляемым.

3. Умножение в столбик:

   • Это метод, который помогает выполнять умножение больших чисел, записывая их друг под другом и выполняя пошаговое умножение, начиная с единиц.
   • При умножении каждого разряда нужно помнить о добавлении нулей в зависимости от разряда, в который вы перемещаетесь.

4. Работа с нулями:

   • Если одно из чисел оканчивается на ноль, этот ноль нужно учесть в процессе умножения, добавив его к результату после выполнения умножения. Например, при умножении 3800 и 40, сначала можно умножить 38 и 4, а затем добавить три нуля.

5. Умножение на 10, 100, 1000 и т.д.:

   • Умножение на 10, 100, 1000 и так далее, это просто добавление соответствующего количества нулей к числу. Например, $ 3800 \times 10 = 38000 $.

6. Проверка результата:

   • После выполнения умножения, полезно проверить результат. Можно разделить полученное произведение на один из множителей, чтобы убедиться, что получили второй множитель.

Применение этих принципов и методов поможет упростить процесс умножения больших чисел и сделает решение подобных задач более понятным и удобным.