Вычисли удобным способом.
45 * (2 * 7);
720 : (9 * 2);
67 * (4 * 25);
17 * 2 * 8 * 125.

Для решения задачи, в которой требуется выполнить вычисления удобным способом, важно понимать ключевые математические принципы, такие как свойства умножения и деления, использование скобок, упрощение выражений и использование упрощенных формул. Рассмотрим теоретическую часть.

1. Распределительное свойство умножения и упрощение выражений:
− Распределительное свойство умножения заключается в том, что выражения можно разбивать на части для удобства вычислений:
$ a \cdot (b + c) = (a \cdot b) + (a \cdot c) $.
Но в данном случае используются операции только умножения или деления, поэтому важно группировать множители так, чтобы результат вычислялся быстрее и проще.

2. Ассоциативное свойство умножения:
− Это свойство гласит, что порядок группировки множителей в произведении не влияет на результат:
$ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $.
То есть, когда умножаете несколько чисел, вы можете сначала выполнить любые удобные пары в скобках, а затем продолжить умножение.

3. Композиция чисел для упрощения:
− Если одно из чисел в выражении можно представить в виде удобного произведения (например, 25 = 5 × 5 или 125 = 5³), это помогает быстрее выполнить вычисления путем разложения выражения.

4. Деление и сокращение выражений:
− Деление также можно упростить, если разложить числа на множители и сократить одинаковые множители. Например:
$ a \div (b \cdot c) = (a \div b) \div c $.
Это позволяет быстрее выполнить деление.

5. Правила работы со скобками:
− В выражениях со скобками выполнение операций идет в определенном порядке:
− Сначала выполняются действия внутри скобок.
− Затем выполняются умножение или деление.
− Удобный способ — сначала вычислить числовое значение выражения в скобках, а потом уже умножать или делить результат на другие числа.

6. Умножение на круглые числа:
− Если в выражении встречаются числа, кратные 10, 100 или 1000 (например, 25, 125, 720), их можно упростить, используя свойства умножения и деления:
− Умножение на 10 или 100: достаточно дописать ноль к числу.
− Деление на 10 или 100: достаточно убрать ноль.

Пример подхода к одной из задач:
− В выражении $ 45 \cdot (2 \cdot 7) $:
− Согласно правилам, сначала выполняем действие внутри скобок.
− $ 2 \cdot 7 = 14 $.
− Затем выполняем умножение $ 45 \cdot 14 $. Чтобы это сделать быстро, можно разложить $ 45 $ на $ 50 - 5 $ или использовать другой метод разложения чисел на удобные множители.

Общий алгоритм:
1. Прочитать выражение и определить порядок операций.
2. Посмотреть, можно ли разложить числа на удобные множители.
3. Выполнить действие внутри скобок.
4. Выполнить умножение или деление, используя упрощенные методы вычислений.

Этот метод применим для каждого из подобных примеров.