Выполни деление с остатком.
327 : 10;
358 : 10;
615 : 100;
1684 : 100;
1605 : 10;
1730 : 100;
15928 : 100;
15862 : 10;
34518 : 100;
135628 : 10;
36704 : 10;
52080 : 100.

Для выполнения деления с остатком важно понимать, что это представляет собой процесс нахождения частного и остатка при делении одного числа на другое. Вот теоретический подход, чтобы выполнить деление с остатком:

Основные понятия:

1. Делимое — это число, которое делят.
2. Делитель — это число, на которое делят.
3. Частное — это результат целого деления (то есть, сколько раз делитель помещается в делимое).
4. Остаток — это то, что остается после выполнения деления, если делимое не делится нацело на делитель.

Шаги выполнения деления с остатком:

1. Определение частного:

   • Чтобы найти частное, нужно разделить делимое на делитель, используя только целую часть результата.
   • Например, если 327 делим на 10, то частное равно 32 (так как 10 помещается в 327 целых 32 раза).

2. Вычисление остатка:

   • Остаток получается как разница между делимым и произведением частного на делитель.
   • Формула для остатка: $ \text{Остаток} = \text{Делимое} - (\text{Частное} \times \text{Делитель}) $.
   • Например, для деления 327 на 10:
   • Частное = 32.
   • Остаток = $ 327 - (32 \times 10) = 327 - 320 = 7 $.

3. Проверка результата:

   • Чтобы проверить правильность деления с остатком, можно использовать формулу: $ \text{Делимое} = (\text{Частное} \times \text{Делитель}) + \text{Остаток} $.
   • Если равенство выполняется, значит, деление выполнено правильно.

Особенности деления на 10, 100, 1000:

1. Деление на 10:

   • При делении числа на 10 частное — это число без последней цифры (она отбрасывается), а остаток — последняя цифра числа.
   • Например, 327 делим на 10:
   • Частное = 32.
   • Остаток = 7 (последняя цифра числа).

2. Деление на 100:

   • При делении на 100 частное — это число без двух последних цифр, а остаток — последние две цифры числа.
   • Например, 615 делим на 100:
   • Частное = 6.
   • Остаток = 15 (две последние цифры числа).

3. Деление на 1000:

   • При делении на 1000 частное — это число без трех последних цифр, а остаток — три последние цифры числа.
   • Пример: если бы мы делили 123456 на 1000, то:
   • Частное = 123.
   • Остаток = 456.

Практическое использование:

• Деление с остатком используется в задачах, где важно понять, сколько целых частей делителя помещается в делимое, а также определить оставшуюся часть, которая не делится нацело.
• Это полезно, например, при разбиении вещей или чисел на группы и при анализе остатков (например, упаковка товаров, распределение ресурсов и т. д.).

Замечания:

1. Остаток всегда меньше делителя. Если остаток равен делителю или больше него, это значит, что деление выполнено неправильно.
2. Деление с остатком связано с понятием целочисленного деления и может быть записано с использованием символов: $ \text{327 : 10 = 32 \text{ (частное)}, 7 \text{ (остаток)}} $.

Теперь вы можете самостоятельно применить эти знания для решения задачи!