Математика 4 класс Моро. Часть 2. Деление на числа, оканчивающиеся нулями. Номер №137

Решение

10000 − 4500 * 70 : 90 = 10000 − 315000 : 90 = 10000 − 3500 = 6500
1) $\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '4500  ', y: '70    ', z: '315000'}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 315000, y: 90}$;
3) 10000 − 3500 = 6500.

2099 + 8050 * 20 : 50 = 2099 + 161000 : 50 = 2099 + 3220 = 5319
1) $\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '8050  ', y: '20  ', z: '161000 '}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 161000, y: 50}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2099', y: '3220', z: '5319'}$.

276300 : 900 = 2763 : 9 = 307
$\snippet{name: long_division, x: 2763, y: 9}$

563500 : 700 = 5635 : 7 = 805
$\snippet{name: long_division, x: 5635, y: 7}$

Теория по заданию

Для решения задач такого типа важно понимать порядок выполнения операций в математике и применять его правильно. Этот порядок может быть описан с помощью правила, называемого "Порядок операций". Давайте рассмотрим теоретическую часть пошагово, чтобы разобраться с каждым аспектом.

Порядок выполнения операций

В математике операции выполняются в строго определённом порядке, чтобы избежать путаницы и получить корректный результат. Этот порядок можно запомнить с помощью мнемонического правила "Порядок действий":

Скобки: Сначала выполняются все действия, заключённые в скобки. Если есть вложенные скобки (скобки внутри скобок), то сначала выполняются внутренние скобки.
Умножение и деление: Затем выполняются действия умножения и деления. Эти действия выполняются слева направо в порядке их появления.
Сложение и вычитание: Последними выполняются действия сложения и вычитания, также слева направо.

Иногда это правило называют сокращённо: BODMAS (Brackets, Orders, Division/Multiplication, Addition/Subtraction) или PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication/Division, Addition/Subtraction).

Важные математические понятия

Перед тем как углубляться в решение, важно вспомнить несколько ключевых понятий, которые помогут понять, как работают числа и операции:

1. Умножение

Умножение — это повторение сложения. Например, $3 \times 5$ означает сложить число $5$ три раза: $5 + 5 + 5 = 15$.
Умножение всегда выполняется до сложения или вычитания, если в выражении нет скобок.

2. Деление

Деление — это процесс разделения числа на равные части. Например, $20 : 4 = 5$, так как $20$ можно разделить на $4$ равных части, в каждой из которых будет $5$.
Деление также выполняется до сложения или вычитания, если в выражении нет скобок.

3. Сложение

Сложение — это объединение двух чисел. Например, $7 + 3 = 10$.
В выражении сложение выполняется после умножения или деления, если нет скобок.

4. Вычитание

Вычитание — это процесс уменьшения числа. Например, $10 - 4 = 6$.
Вычитание выполняется последним, если в выражении присутствуют другие операции без скобок.

Применение порядка операций к задаче

Теперь мы можем применить теоретические принципы к задаче.

Пример выражения: $10000 - 4500 \times 70 : 90$

Внимательно посмотрите на выражение. Здесь нет скобок, поэтому используем порядок операций.
Сначала выполняется умножение ($4500 \times 70$).
Затем выполняется деление ($315000 : 90$).
После этого результат деления вычитается из числа $10000$.

Этот порядок гарантирует, что мы получим правильный ответ, даже если выражение выглядит сложным.

Пример выражения: $2099 + 8050 \times 20 : 50$

Здесь также нет скобок, поэтому сначала выполняем умножение ($8050 \times 20$).
Затем деление ($161000 : 50$).
После этого выполняется сложение ($2099 + результат деления$).

Дополнительные советы

Проверяйте выражение на наличие скобок, так как они могут менять порядок выполнения действий. Например, в выражении $ (3 + 5) \times 2 $ сначала выполняется сложение внутри скобок.
Деление на ноль невозможно, так как оно не имеет смысла в математике. Если в задаче есть деление на ноль, это ошибка, которую нужно исправить.
Работайте аккуратно с большими числами, чтобы избежать арифметических ошибок.

Следуя этим теоретическим принципам, можно уверенно решать задачи на порядок действий.