Выполни деление и проверь умножением.
432240 : 60;
283600 : 400;
483000 : 700.

Для выполнения деления и проверки с помощью умножения важно понимать алгоритм и теоретическую основу этих действий. Рассмотрим теоретические аспекты деления и проверки умножением:

Теоретическая часть: Деление

Деление — это математическая операция, при которой одно число, называемое делимым, делится на другое число, называемое делителем, чтобы получить результат — частное. Если делимое не делится нацело на делитель, то может быть остаток.

Алгоритм деления на многозначное число:
1. Определение разряда частного: Чтобы начать деление, нужно выделить первую группу цифр (слева направо) делимого, которая больше или равна делителю. Если первая группа меньше делителя, включите следующую цифру делимого.
2. Поиск цифры частного: Определите, сколько раз делитель "помещается" в текущей группе цифр делимого. Это первая цифра частного.
3. Вычисление остатка: Умножьте найденную цифру частного на делитель и вычтите это произведение из текущей группы цифр делимого. Если результата недостаточно для дальнейшего деления, включите следующую цифру делимого.
4. Продолжение: Повторяйте процесс, рассматривая следующую группу цифр, пока не будут использованы все цифры делимого.

Нюансы:
− Если делимое делится нацело на делитель, остаток равен 0.
− Если остаток не равен 0, то делимое нацело не делится на делитель.

Теоретическая часть: Проверка деления через умножение

Для проверки деления используется обратная операция — умножение. Это помогает убедиться, что деление выполнено правильно.

Правило проверки:
1. Умножьте частное на делитель.
2. Если у исходного деления был остаток, добавьте его к результату умножения.
3. Сравните полученное значение с первоначальным делимым:
− Если числа совпадают, деление выполнено правильно.
− Если числа не совпадают, деление выполнено с ошибкой.

Пример проверки:
− Если результат деления равен $C$, делитель равен $B$, а остаток равен $R$, то:
$$ C \times B + R = A, $$
где $A$ — первоначальное делимое.

Особенности деления на круглые числа (10, 100, 1000 и т.д.)

Если делитель — это круглое число (например, 10, 100, 1000), то процесс деления упрощается:
1. Уберите справа столько нулей из делимого, сколько их есть у делителя.
2. Выполните деление оставшихся чисел.

Пример:
− $1200 : 100 = 12$, так как мы убрали два нуля у делимого и делителя.

Применение теории для задачи

В задаче даны три выражения для деления:
1. $432240 : 60$,
2. $283600 : 400$,
3. $483000 : 700$.

Для выполнения деления, следуйте описанному алгоритму:
1. Определите разряд частного, найдите частное и остаток.
2. После нахождения частного выполните проверку, умножив частное на делитель и добавив остаток, если он есть.

Следуя теоретическим принципам, можно точно и уверенно решить задачу.