В каждом ряду кинозала 30 мест. На сеанс продано 942 билета. Сколько полных рядов в этом зале могут занять зрители с билетами?

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать концепцию деления с остатком. Когда мы делим одно число на другое, это похоже на распределение элементов по группам. Например, если у нас есть 942 зрителя и каждый ряд вмещает 30 человек, мы хотим узнать, сколько полных рядов можно заполнить.

Разделение числа на группы

1. Определение полного ряда: Полный ряд — это ряд, в котором заняты все 30 мест. Поэтому, чтобы определить, сколько полных рядов можно заполнить, нужно выяснить, сколько раз число 30 помещается в число 942.

2. Деление с остатком:

   • Когда мы делим 942 на 30, мы ищем целое число, которое показывает, сколько раз 30 полностью входит в 942. Остаток при этом делении покажет, сколько мест остаётся незаполненными после размещения зрителей в полных рядах.

3. Запись деления:

   • Выражение 942 ÷ 30 можно записать в виде: 942 = 30 × q + r, где q − количество полных рядов, а r − остаток.

4. Понимание результата:

   • Число q будет говорить нам о том, сколько полных рядов можно занять. Остаток r будет показывать, сколько зрителей не могут быть размещены в полном ряду и займут неполный ряд.

Пример выполнения деления

1. Подборка числа:

   • Начнем делить 942 на 30. Можно использовать столбик или ментальное деление.
   • Найдите наибольшее целое число q, такое что 30 × q ≤ 942.

2. Проверка результата:

   • Убедитесь, что умножив q на 30, результат будет меньше или равен 942.
   • Вычислите остаток, вычитая произведение 30 × q из 942.

Интерпретация

• Количество полных рядов: Полученное целое число q будет ответом на вопрос задачи — сколько полных рядов могут занять зрители.
• Остаток: Это число может быть полезным для дальнейшего анализа (например, если потребуется узнать, сколько зрителей сядут в неполный ряд).

Таким образом, данное деление с остатком позволяет определить, как максимально эффективно распределить зрителей по рядам в кинозале.