487 * 8 + 45270 : 3 : 10;
560 : 7 + (3820 − 850).
487 * 8 + 45270 : 3 : 10 = 3896 + 15090 : 10 = 3896 + 1509 = 5405
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 487, y: 8}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 45270, y: 3}$;
3) 15090 : 10 = 1509;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3896', y: '1509', z: '5405'}$.
560 : 7 + (3820 − 850) = 80 + (3820 − 850) = 80 + 2970 = 3050
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3820', y: '850', z: '2970'}$;
2) 560 : 7 = 80;
3) 80 + 2970 = 3050.
Для понимания и решения задачи требуется освоить некоторые базовые математические концепции. Рассмотрим пошаговый алгоритм и принципы, которые помогут подойти к решению.
В математике существует определённый порядок выполнения операций, называемый приоритетом операций. Этот порядок выглядит следующим образом:
− Сначала выполняются действия в скобках.
− Затем выполняются умножение и деление, по порядку слева направо.
− В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание, также по порядку слева направо.
*): Умножение — это повторение сложения. Например, $ 487 \times 8 $ означает сложить число $ 487 $ восемь раз.:): Деление — это процесс нахождения количества равных частей. Например, $ 45270 : 3 $ означает разделить $ 45270 $ на $ 3 $.+): Сложение объединяет два или более числа в одно.−): Вычитание определяет разницу между двумя числами. Например, $ 3820 - 850 $ означает найти, насколько $ 3820 $ больше $ 850 $.При умножении, делении, сложении или вычитании многозначных чисел важно соблюдать аккуратность и следить за разрядностью:
− Умножение и деление многозначных чисел могут быть выполнены в столбик или с использованием письменных методов.
− При сложении и вычитании многозначных чисел выстраивайте числа в столбик так, чтобы разряды совпадали.
Скобки в математическом выражении используются для изменения порядка действий. Например:
− Если есть выражение $ 487 \times 8 + 45270 : (3 : 10) $, то сначала нужно выполнить действия в скобках $ 3 : 10 $, прежде чем продолжать выполнение основных операций.
Если при делении получается дробный результат, в задаче могут потребоваться либо округления, либо работа с остатком (если речь идёт о целых числах). Например, $ 45270 : 3 $ может быть целым числом или иметь остаток в зависимости от задачи.
Для того, чтобы вычислить выражение, следует соблюдать порядок:
− Умножить числа, если это требуется.
− Разделить числа в соответствии с указанным порядком.
− Выполнить действия в скобках, если они присутствуют.
− Выполнить сложение и вычитание.
Рассмотрим выражение:
$ 487 \times 8 + 45270 : 3 : 10; $
− Первым делом выполняется умножение $ 487 \times 8 $.
− Далее выполняется деление $ 45270 : 3 $, а затем результат этого деления делится на $ 10 $.
− После этого выполняется сложение результатов.
Во втором выражении:
$ 560 : 7 + (3820 - 850) $
− Сначала выполняется деление $ 560 : 7 $.
− Затем находится разность $ 3820 - 850 $, так как действие в скобках имеет приоритет.
− Последним шагом будет сложение двух полученных результатов.
После выполнения всех действий важно перепроверить расчёты, чтобы убедиться в их корректности.
Иногда задачи могут включать единицы измерения (например, метры, рубли, килограммы). В таких случаях важно следить за сохранением этих единиц в ходе решения.
Используя эти правила и принципы, можно решить задачу корректно и последовательно.
Пожауйста, оцените решение