1) Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 ч?

2) Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?

3) Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход?

Для решения подобных задач необходимо понимать взаимоотношение между временем, скоростью и расстоянием, а также учитывать движение в противоположных направлениях. Вот подробная теоретическая часть для решения каждой задачи:

Основные формулы:
− Формула для расчета расстояния: $ S = v \times t $, где:
− $ S $ – расстояние,
− $ v $ – скорость,
− $ t $ – время.
− Если два объекта движутся в противоположных направлениях, то их общий путь (расстояние между ними) увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей: $ v_{\text{общ}} = v_1 + v_2 $.

Задача 1:
− Дано: скорости двух пешеходов ($ v_1 = 5 \, \text{км/ч} $, $ v_2 = 4 \, \text{км/ч} $) и время ($ t = 3 \, \text{ч} $).
− Требуется найти расстояние между ними через 3 часа.

Теоретический подход:
1. Определяется общая скорость, с которой расстояние между пешеходами увеличивается:
− $ v_{\text{общ}} = v_1 + v_2 $.
2. Используется формула для расчета расстояния:
− $ S_{\text{общ}} = v_{\text{общ}} \times t $.

Задача 2:
− Дано: скорости двух пешеходов ($ v_1 = 5 \, \text{км/ч} $, $ v_2 = 4 \, \text{км/ч} $) и расстояние между ними ($ S_{\text{общ}} = 27 \, \text{км} $).
− Требуется найти время ($ t $).

Теоретический подход:
1. Определяется общая скорость, с которой расстояние между пешеходами увеличивается:
− $ v_{\text{общ}} = v_1 + v_2 $.
2. Используется формула для времени:
− $ t = \frac{S_{\text{общ}}}{v_{\text{общ}}} $.

Задача 3:
− Дано: скорость первого пешехода ($ v_1 = 5 \, \text{км/ч} $), время ($ t = 3 \, \text{ч} $), и расстояние между пешеходами через 3 часа ($ S_{\text{общ}} = 27 \, \text{км} $).
− Требуется найти скорость второго пешехода ($ v_2 $).

Теоретический подход:
1. Используется формула для расстояния:
− Первое расстояние, пройденное первым пешеходом за 3 часа: $ S_1 = v_1 \times t $.
− Второе расстояние, пройденное вторым пешеходом за 3 часа: $ S_2 = v_2 \times t $.
2. Поскольку расстояние между пешеходами равно сумме расстояний, пройденных каждым из них:
− $ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 $.
3. Выражаем $ v_2 $ из данного уравнения:
− $ v_2 = \frac{S_{\text{общ}} - S_1}{t} $.

Эти принципы можно применить для решения всех задач, связанных с движением в противоположных направлениях.