Сравни задачи и их решения.
1) Для ремонта школы привезли 475 штук одинаковых по массе красных кирпичей и 425 штук таких же по массе белых кирпичей. Масса всех кирпичей 3600 кг. Найди массу красных и белых кирпичей в отдельности.
2) Для ремонта школы привезли 900 штук белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1900 кг, а масса белых 1700 кг. Найди количество красных и белых кирпичей в отдельности.
1) 475 + 425 = 900 (кирпичей) − привезли всего;
2) 3600 : 900 = 4 (кг) − масса одного кирпича;
3) 4 * 475 = 1900 (кг) − масса красных кирпичей;
4) 4 * 425 = 1700 (кг) − масса белых кирпичей.
Ответ: 1900 кг весят красные кирпичи; 1700 кг весят белые кирпичи.
1) 475 + 425 = 900 (кирпичей) − привезли всего;
2) 3600 : 900 = 4 (кг) − масса одного кирпича;
3) 1900 : 4 = 475 (кирпичей) − было красных;
4) 1700 : 4 = 425 (кирпичей) − было белых.
Ответ: 475 красных и 425 белых кирпичей.
В первой задаче мы знаем общую массу и количество кирпичей каждого вида, а во второй − общее число кирпичей и массу кирпичей каждого вида.
В первой задаче мы сначала находим общее количество кирпичей, а во второй − общее число кирпичей. Затем в обоих задачах делим общую массу кирпичей на их количество, чтобы найти массу одного кирпича. После этого в первой задаче мы умножаем массу одного кирпича на количество кирпичей каждого вида и находим массу кирпичей каждого вида, а во второй − массу кирпичей каждого вида делим на массу одного кирпича и находим количество кирпичей каждого вида.
Чтобы решить задачи такого типа, важно понимать общие принципы, которые лежат в основе их решения. Нужно учитывать понятия массы, количества предметов и их взаимосвязь через свойства одинаковости веса. Вот подробное объяснение теоретической части:
Понятие одинаковой массы
В обеих задачах кирпичи одинаковы по массе, что означает, что каждый кирпич (красный или белый) имеет одну и ту же массу. Это ключевая информация, которая позволяет решить задачи с использованием простых математических операций.
Составление и использование пропорции
Пропорция — это отношение между величинами. В задачах, где масса всех кирпичей известна, для определения массы одной группы кирпичей (например, красных или белых) можно использовать соотношение их количества. Например:
Действие деления на равные части
Если масса всех кирпичей известна, а также их общее количество, мы можем найти массу одного кирпича:
$$
\text{Масса одного кирпича} = \frac{\text{Общая масса всех кирпичей}}{\text{Общее количество кирпичей}}.
$$
Затем, чтобы найти массу группы (красные или белые), нужно умножить массу одного кирпича на количество кирпичей в этой группе:
$$
\text{Масса группы кирпичей} = \text{Масса одного кирпича} \times \text{Количество кирпичей в группе}.
$$
Использование обратного действия
Если известна масса одной группы (например, только красных кирпичей), можно определить количество кирпичей в этой группе, используя обратное действие деления:
$$
\text{Количество кирпичей в группе} = \frac{\text{Масса группы кирпичей}}{\text{Массу одного кирпича}}.
$$
Работа с числами
Для удобства выполнения расчетов важно правильно распределить известные параметры задачи. Например:
Чтение и анализ условий задачи
Чтобы решить задачу, нужно внимательно проанализировать условия и выделить ключевые данные:
Запись математических выражений
Важным этапом является перевод условий задачи в математические выражения. Например, если известно, что масса всех кирпичей равна 3600 кг, то для вычислений можно записать:
$$
\text{Масса всех кирпичей} = \text{Масса красных кирпичей} + \text{Масса белых кирпичей}.
$$
Если известно количество кирпичей, можно также выразить массу красных и белых кирпичей через общую массу и пропорцию количества.
Эти принципы одинаковы для любых задач, связанных с одинаковыми предметами, их количеством и массой.
Пожауйста, оцените решение
