320 : 80
810 : 90
780 : 30
560 : 20
600 : 15
280 : 70
1200 : 200
4900 : 700

Чтобы решить задачу, важно понимать основные концепции деления и использовать знания о математических действиях. Вот теоретическая часть, которая поможет разобраться с решением подобных задач:

Теоретическая часть

1. Что такое деление? Деление — это математическая операция, которая показывает, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое). Результат деления называется частным.

Пример: $ 12 \div 4 = 3 $, потому что число $ 4 $ содержится три раза в числе $ 12 $.

1. Основные термины:

   • Делимое — это число, которое делится. Например, в выражении $ 12 \div 4 = 3 $, число $ 12 $ является делимым.
   • Делитель — это число, на которое делится делимое. В выражении $ 12 \div 4 = 3 $, число $ 4 $ является делителем.
   • Частное — это результат деления. В выражении $ 12 \div 4 = 3 $, число $ 3 $ является частным.

2. Как выполняется деление?
   Деление можно понимать как обратную операцию умножения. Если вы знаете, что $ a \times b = c $, то можно записать $ c \div b = a $.

Пример:
$ 5 \times 4 = 20 $, поэтому $ 20 \div 4 = 5 $.

1. Деление на одинаковые числа:
   Если делимое и делитель одинаковы (например, $ 8 \div 8 $), то результат всегда равен $ 1 $. Это связано с тем, что любое число содержится в самом себе ровно один раз.

2. Деление на единицу:
   Если делитель равен $ 1 $, то результат деления всегда равен делимому.
   Например: $ 15 \div 1 = 15 $.

3. Правило деления круглых чисел:
   Когда делятся круглые числа, их можно упростить, удалив одинаковое число нулей из конца делимого и делителя. Это позволяет быстрее выполнить вычисление.

Пример:
$ 320 \div 80 = 32 \div 8 = 4 $.
Здесь удалили один ноль из $ 320 $ и $ 80 $, чтобы упростить задачу.

1. Проверка результата: Чтобы проверить правильность деления, можно умножить полученное частное на делитель. Если результат равен делимому, то вычисление выполнено верно.

Например:
$ 320 \div 80 = 4 $. Проверяем: $ 4 \times 80 = 320 $.

1. Простые случаи деления:
   Если делимое делится на делитель без остатка, то результат будет целым числом. Если остаток есть, его можно учитывать (в более сложных задачах, например, с дробями или остатками).

2. Упрощение деления через таблицу умножения:
   Если числа небольшие, можно использовать таблицу умножения для поиска частного. Например, для задачи $ 810 \div 90 $, нужно найти такое число, при умножении которого на $ 90 $ получится $ 810 $.

3. Сокращение дробей:
   Иногда деление можно рассматривать как сокращение дробных чисел. Например:
   $ \frac{320}{80} = \frac{32}{8} = 4 $.

Используя эту теоретическую базу, можно успешно решать задачи на деление, включая деление круглых чисел.