Из двух городов, расстояние между которыми 846 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один шел со скоростью 85 км/ч, другой − со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч?

Для решения этой задачи необходимо использовать знания о движении, скорости, времени и расстоянии. Мы будем работать с формулой для расчета расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Основные понятия:

1. Скорость — это расстояние, которое объект проходит за единицу времени. В данной задаче скорости поездов заданы: 85 км/ч и 60 км/ч.
2. Время — это промежуток времени, в течение которого объект движется. В данной задаче указано, что время равно 3 часам.
3. Расстояние — это длина пути, пройденного объектом за определенное время. Его можно рассчитать, умножив скорость на время.

Подход к решению:

1. Определение расстояния, пройденного каждым поездом за 3 часа:
   Для каждого из поездов мы можем рассчитать расстояние, которое они прошли, используя формулу:
   $$ Расстояние = Скорость \times Время $$
   Например, для первого поезда:
   $$ Расстояние_1 = 85 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} $$
   Для второго поезда:
   $$ Расстояние_2 = 60 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} $$

2. Определение суммарного расстояния, которое поезда прошли навстречу друг другу:
   Поезда движутся навстречу друг другу, значит, их суммарное пройденное расстояние через 3 часа будет равно:
   $$ Суммарное\ расстояние = Расстояние_1 + Расстояние_2 $$

3. Вычисление оставшегося расстояния между ними:
   Начальное расстояние между городами — 846 км. После того, как мы вычислили суммарное расстояние, пройденное обоими поездами, оставшееся расстояние между ними можно найти, вычтя суммарное пройденное расстояние из начального:
   $$ Оставшееся\ расстояние = Начальное\ расстояние - Суммарное\ расстояние $$

Логика и полезные наблюдения:

• Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их скорости можно складывать, чтобы понять, как быстро расстояние между ними уменьшается.
• Если бы задача спрашивала, через сколько времени они встретятся, то пришлось бы работать с суммарной скоростью поездов.

Итог:

Сначала нужно вычислить расстояние, пройденное каждым поездом, затем сложить эти расстояния, а после этого вычесть их из общего расстояния между городами.