(1776 + 824) * 60
1776 + 824 * 60
(3504 − 1224) : 4
3504 − 1224 : 4
70170 : 10
40400 : 100

Для решения задачи, связанной с арифметическими действиями, важно понимать порядок выполнения операций и математические правила, которые используются, чтобы получить верный результат. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет разобраться с решением таких задач.

1. Порядок выполнения операций (правило приоритета):

В математике существует определённый порядок выполнения операций, который необходимо соблюдать, чтобы получить правильный ответ:

• Сначала выполняются действия в скобках. Если есть выражения, заключённые в скобки, их следует выполнять в первую очередь.
• После скобок выполняются умножение и деление (слева направо).
• Последними выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Эта последовательность называется правилом приоритета операций.

Пример:
В выражении $ (1776 + 824) * 60 $, сначала нужно выполнить сложение в скобках $ 1776 + 824 $, а затем умножить результат на $ 60 $.

2. Скобки в математике:

Скобки используются для изменения стандартного порядка выполнения операций. Если в задаче есть скобки, то операции внутри них выполняются первыми.

Пример:
Для выражения $ (3504 - 1224) : 4 $, сначала выполняем действие внутри скобок $ 3504 - 1224 $, а затем делим результат на $ 4 $.

3. Умножение и деление:

Умножение и деление — это действия второго приоритета, которые выполняются перед сложением и вычитанием. Если в выражении есть только умножение и деление, то операции выполняются слева направо.

Пример:
В выражении $ 70170 : 10 $, деление выполняется, так как оно является единственным действием.

4. Сложение и вычитание:

Сложение и вычитание — действия третьего приоритета, которые выполняются после операций в скобках, умножения и деления. Если в выражении есть только сложение и вычитание, то операции выполняются слева направо.

Пример:
В выражении $ 1776 + 824 * 60 $, сначала выполняется умножение ($ 824 * 60 $), так как оно имеет более высокий приоритет, затем сложение ($ 1776 + $ результат умножения).

5. Деление на 10 и 100:

Деление на числа $10$, $100$, $1000$ и т.д. упрощается за счёт правил работы с десятичной системой счисления. При делении числа на $10$, $100$, или $1000$:
− Нужно убрать столько нулей справа, сколько содержит делитель.
− Если делимое не содержит достаточного количества цифр, можно использовать десятичные дроби (добавить запятую).

Пример:
В выражении $ 70170 : 10 $, нужно убрать один ноль справа, так как делим на $ 10 $. Ответ будет равен $ 7017 $.

6. Проверка результатов и внимательность:

Чтобы избежать ошибок, после выполнения всех действий следует проверить результат. Особенно важно перепроверять порядок выполнения операций и правильно учитывать приоритет.

Эти правила и принципы помогут решить задачу корректно, соблюдая математическую логику.