Для библиотеки купили 7 одинаковых шкафов, заплатив c р. запиши выражения, которые показывают:
1) сколько рублей надо заплатить за 9 таких шкафов;
2) сколько таких шкафов можно купить на k р.

Для решения задач данного типа важно понимать базовые принципы математических операций и их применения. Задача базируется на арифметических операциях, таких как умножение и деление, которые используются для вычислений с одинаковыми объектами и их стоимостью.

Теоретическая часть:

1. Определение стоимости одного шкафа:
Если известно, что за 7 одинаковых шкафов было заплачено $ c $ рублей, то стоимость одного шкафа можно найти, разделив общую сумму на количество шкафов. Формула для стоимости одного шкафа:
$$ \text{Стоимость одного шкафа} = \frac{c}{7} $$

Эта формула демонстрирует, как распределить общую сумму на равное количество объектов, что называется делением.

2. Вычисление стоимости нескольких шкафов:
Если известно, что стоимость одного шкафа равна $ \frac{c}{7} $, то чтобы узнать, сколько будет стоить $ n $ таких шкафов, нужно умножить стоимость одного шкафа на количество шкафов. Формула:
$$ \text{Сумма за } n \text{ шкафов} = n \cdot \frac{c}{7} $$

В данном случае $ n $ — это количество шкафов, за которые требуется найти общую стоимость. Умножение используется для расчета общей суммы при фиксированной цене за единицу.

3. Определение количества шкафов, которые можно купить:
Если известно, что шкаф стоит $ \frac{c}{7} $ рублей, а у нас есть $ k $ рублей, то чтобы узнать, сколько шкафов можно купить на $ k $ рублей, нужно выполнить деление общей суммы $ k $ на цену одного шкафа $ \frac{c}{7} $. Формула:
$$ \text{Количество шкафов} = \frac{k}{\frac{c}{7}} $$

В данном выражении деление используется для определения того, сколько раз стоимость одного шкафа «укладывается» в имеющуюся сумму $ k $. Чтобы упростить вычисления, можно использовать правило деления дробей:
$$ \frac{k}{\frac{c}{7}} = k \cdot \frac{7}{c} $$

Применение математических действий:
1. При вычислении стоимости нескольких шкафов важно помнить о правильной последовательности действий:
− Сначала разделите общую сумму $ c $ на 7, чтобы найти стоимость одного шкафа.
− Затем умножьте эту стоимость на нужное количество шкафов.

1. При расчете количества шкафов важно преобразовать сложное выражение с дробью:
   • Переверните дробь $ \frac{c}{7} $ (взяв её обратное значение $ \frac{7}{c} $).
   • Умножьте имеющуюся сумму $ k $ на это значение.

Эти принципы позволяют решать задачи, связанные с пропорциями, делением и умножением, а также рационально использовать дроби для упрощения выражений.