Из 1 т молока получается 83 кг сыра или 45 кг масла. на сколько килограммов больше сыра, чем масла, получится из 20 т молока?
Реши задачу разными способами.

Для того чтобы решить задачу, разберем её теоретическую часть поэтапно. Это позволит понять, какие математические операции необходимо выполнить и почему.

1. Анализ условия задачи

• У нас есть исходное количество молока, которое равно 1 тонне.
• Из 1 тонны молока получается либо 83 кг сыра, либо 45 кг масла.
• Нужно выяснить, сколько килограммов больше сыра, чем масла получится из 20 тонн молока.

2. Замечаем связь между величинами

• В задаче сказано, что из 1 тонны молока производят фиксированное количество сыра (83 кг) и фиксированное количество масла (45 кг). Эти величины остаются неизменными вне зависимости от общего количества молока, то есть пропорции сохраняются.

3. Пропорциональность

Когда мы увеличиваем количество молока, увеличивается соответствующее количество сыра и масла пропорционально. Если из 1 тонны молока получается определённое количество продукта, то из 20 тонн молока получится в 20 раз больше этого продукта. Это свойство пропорциональности играет ключевую роль в задаче.

4. Формулы для вычисления

Для решения задачи мы можем воспользоваться следующими формулами:

• Количество сыра из данного количества молока:
  $$ C = 83 \times M, $$
  где $C$ — общий вес сыра, $M$ — количество молока в тоннах.

• Количество масла из данного количества молока:
  $$ B = 45 \times M, $$
  где $B$ — общий вес масла, $M$ — количество молока в тоннах.

• Разница между количеством сыра и масла:
  $$ \Delta = C - B, $$
  где $C$ — вес сыра, $B$ — вес масла, $\Delta$ — искомая разница.

5. Порядок действий для решения задачи

Для решения задачи нам нужно:

1. Найти количество сыра, который получится из 20 тонн молока. Для этого нужно умножить 83 на 20.
2. Найти количество масла, который получится из 20 тонн молока. Для этого нужно умножить 45 на 20.
3. Найти разницу между количеством сыра и масла, вычтя из массы сыра массу масла.

6. Разные способы решения

• Аналитический способ: Использовать формулы для вычисления массы сыра, масла и их разницы, последовательно выполняя вычисления.
• Упрощение через разницу единичных значений: Заметим, что из 1 тонны молока получается на $83 - 45 = 38$ кг больше сыра, чем масла. Тогда из 20 тонн молока разница будет увеличена в 20 раз. Этот способ позволяет сократить количество операций.
• Использование таблицы или схемы: Построить таблицу, где будут указаны данные для 1 тонны молока, а затем для 20 тонн, и записать соответствующие вычисления.

7. Проверка результата

После решения задачи важно убедиться, что все этапы выполнены корректно, а результат соответствует логике задачи.