Вычисли и проверь деление умножением:
837 : 9;
658 : 2;
726 : 3;
568 : 8;
136 : 4.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Математика 4 класс Моро. Часть 1. Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление. Номер №78

Решение

$\snippet{name: long_division, x: 837, y: 9}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 93, y: 9}$

$\snippet{name: long_division, x: 658, y: 2}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 329, y: 2}$

$\snippet{name: long_division, x: 726, y: 3}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 242, y: 3}$

$\snippet{name: long_division, x: 568, y: 8}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 71, y: 8}$

$\snippet{name: long_division, x: 136, y: 4}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 34, y: 4}$

Теория по заданию

Чтобы правильно выполнить деление и проверить его с помощью умножения, нужно хорошо понимать, что такое деление, как оно связано с умножением и как правильно выполнять действия с многозначными числами. Давай разберем всё по шагам.

1. Что такое деление?

Деление — это одна из четырёх основных арифметических операций, наряду со сложением, вычитанием и умножением. Деление показывает, сколько раз одно число (называемое делимым) содержит другое число (называемое делителем).

Пример:
Если 12 : 3 = 4, это значит, что в числе 12 содержится 4 тройки.

2. Частные, делимое, делитель и остаток

Делимое — это то число, которое нужно разделить.
Делитель — это число, на которое делят.
Частное — это результат деления, то есть, сколько раз делитель «помещается» в делимом.
Остаток — если делимое не делится нацело, то остаётся ещё некоторое число, называемое остатком. В задачах без остатка результат деления получается целым числом.

Пример:
Если 14 : 3 = 4 и в остатке 2, это значит: 3 помещается в 14 четыре раза, и ещё остаётся 2.

3. Связь деления и умножения

Деление связано с умножением. Когда мы делим число, мы можем проверить результат, используя умножение.

Формула:
Если a : b = c, то b × c должно быть равно a.

Говорим: «Частное умножить на делитель — получится делимое».

Пример:
Если 20 : 5 = 4, то 5 × 4 = 20. Это и есть проверка деления умножением.

4. Как делить многозначные числа на однозначные

Для деления многозначного числа (например, 837) на однозначное (например, 9) чаще всего используют письменный способ деления в столбик.

Алгоритм деления в столбик:
− Сначала берём первую цифру (или первые две цифры) делимого, которая больше или равна делителю.
− Определяем, сколько раз делитель помещается в выбранной части делимого.
− Пишем это число в частное.
− Умножаем делитель на это число и вычитаем из выбранной части делимого.
− Приписываем следующую цифру делимого и повторяем процесс.
− Если деление на каждом этапе происходит точно и без остатка, то деление завершится ровно.
− Если в конце остаётся число, которое меньше делителя, то это и будет остаток.

5. Проверка деления умножением

После того как вы нашли частное, вы обязательно должны проверить, правильно ли выполнено деление. Делается это просто:

Умножьте частное на делитель.
Если результат равен делимому — значит, деление выполнено правильно.
Если деление было с остатком, то: Частное × Делитель + Остаток = Делимое.

Пример:
Если 14 : 3 = 4 (в остатке 2), то проверка: 4 × 3 = 12, 12 + 2 = 14 — правильно!

6. Особенности при делении

Делить можно только на отличное от нуля число. Деление на ноль запрещено.
Убедись, что ты умеешь умножать и вычитать — эти действия нужны для деления.
Если часть делимого меньше делителя, в частном ставится 0 и приписывается следующая цифра.

7. Практические советы

Всегда проверяй результат деления, даже если уверен в ответе.
Убедись, что правильно выполнил умножение при проверке.
Работай аккуратно, чтобы не потерять цифры и не ошибиться в действиях.

Таким образом, для деления чисел и проверки результата достаточно понимать связь между умножением и делением, знать порядок выполнения действий и уметь применять письменный способ деления.