Верно? Неверно?
Совет.
Задание выполняют двое: первый ученик читает каждое высказывание, например с 1−го по 6−е, второй определяет, верно оно или нет. Если высказывание неверно, то второй ученик дает правильный ответ. Для выполнения следующих заданий (7 − 12) ученики меняются ролями.
1) Велосипедист за 3 ч проехал 24 км, значит, он ехал со скоростью 8 км/ч.
2) 16000 * 20 = 32000.
3) 45 * 8 = 48 * 4 * 4.
4) 25 * 18 = 25 * 2 * 9.
5) В схеме $☐ \overset{3}{:} (☐ \overset{1}{+} ☐) \overset{2}{*} ☐$ порядок выполнения действий указан правильно.
6) Если грузоподъемность прицепа к машине 1 ц, то он сможет за один раз увезти груз массой 150 кг.
7) Если площадь прямоугольника 100 $см^2$, а длина одной его стороны 25 см, то длина другой стороны прямоугольника 4 см.
8) 6899 + 9 * 900 : 8100 = 6900
9) Периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 8 см равен периметру квадрата со стороной 4 см.
10) 4 ч 40 мин = 440 мин.
11) Задача "В магазин привезли 27 коробок с черешней. Это в 3 раза больше, чем коробок с вишней. Сколько коробок с вишней привезли в магазин?" решается с помощью действия умножения.
12) Если площадь квадрата 49 $см^2$, то его периметр 28 см.

Чтобы правильно определить, верно или неверно данное утверждение, необходимо владеть теоретическими основами математики. В данном задании встречаются темы из арифметики, алгебры и геометрии. Рассмотрим каждую из них подробно:

1) Скорость, время и расстояние
Формула для нахождения скорости:
$$ v = \frac{s}{t}, $$
где $ v $ — скорость, $ s $ — расстояние, $ t $ — время.
Если велосипедист проехал 24 км за 3 часа, то его скорость вычисляется делением пройденного расстояния на время.

2) Умножение больших чисел
При умножении больших чисел можно сначала умножить на единицы, десятки или сотни отдельно. Например:
$$ 16000 \times 20 = (16000 \times 2) \times 10. $$
Разложение на удобные множители облегчает вычисления.

3) Проверка равенства
Для проверки равенства нужно выполнить операции с обеих сторон. Например, если дано выражение:
$$ 45 \times 8 \quad \text{и} \quad 48 \times 4 \times 4, $$
то нужно вычислить каждую часть отдельно и сравнить их.

4) Свойства умножения
При умножении чисел можно использовать распределительный закон:
$$ a \times (b \times c) = (a \times b) \times c. $$
Это помогает разложить сложные выражения на более простые.

5) Порядок выполнения действий
В математике важен порядок выполнения действий:
1) Сначала выполняются действия внутри скобок.
2) Затем умножение и деление (слева направо).
3) В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание.
Для проверки схемы нужно следовать этим правилам.

6) Конвертация единиц массы
1 центнер ($ \text{ц} $) равен 100 кг. Чтобы понять, увезет ли прицеп груз массой 150 кг, нужно сравнить его грузоподъемность с весом груза.

7) Площадь прямоугольника
Формула площади прямоугольника:
$$ S = a \times b, $$
где $ S $ — площадь, $ a $ и $ b $ — длины сторон. Если известна одна сторона и площадь, то вторую сторону можно найти делением площади на известную сторону.

8) Порядок действий в сложном выражении
Для выражений с несколькими операциями нужно соблюдать порядок действий:
1) Умножение и деление.
2) Сложение и вычитание.
Это нужно учитывать для проверки значения сложного выражения.

9) Периметр фигур
Формула периметра прямоугольника:
$$ P = 2 \times (a + b), $$
где $ P $ — периметр, $ a $ и $ b $ — длины сторон.
Формула периметра квадрата:
$$ P = 4 \times a, $$
где $ a $ — длина стороны квадрата. Для сравнения периметров необходимо выполнить расчеты.

10) Конвертация времени
Чтобы перевести часы и минуты в минуты, нужно:
1) умножить количество часов на 60 (так как в 1 часе — 60 минут);
2) прибавить минуты.
Пример: $ 4 \, \text{ч} \, 40 \, \text{мин} = 4 \times 60 + 40. $

11) Решение задачи с помощью действия
Если известно, что одно значение больше другого в несколько раз, то для нахождения меньшего значения нужно выполнить деление. Пример: если коробок черешни в 3 раза больше, чем коробок с вишней, то для нахождения числа коробок с вишней нужно разделить число коробок черешни на 3.

12) Площадь и периметр квадрата
Формула площади квадрата:
$$ S = a^2, $$
где $ a $ — длина стороны.
Формула периметра квадрата:
$$ P = 4 \times a. $$
Если площадь известна, то длину стороны можно найти как:
$$ a = \sqrt{S}. $$
После этого, периметр вычисляют по формуле.