Какие свойства умножения ты знаешь? (с. 120.)

Умножение — одно из основных арифметических действий. Для понимания и решения задач, связанных с умножением, важно знать его свойства. Вот основные из них:

1. Переместительное свойство (коммутативность): Это свойство говорит о том, что от перестановки мест множителей произведение не изменяется. Другими словами, если поменять местами числа, которые мы умножаем, результат останется тем же. Например, 3 × 4 = 4 × 3.

2. Сочетательное свойство (ассоциативность): Это свойство указывает на то, что при умножении нескольких чисел не имеет значения, какие из них умножать первыми. Например, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4). Оба выражения дают один и тот же результат.

3. Распределительное свойство: Это свойство сочетает умножение и сложение. Оно показывает, как число умножается на сумму двух других чисел. То есть a × (b + c) = a × b + a × c. Это свойство полезно при упрощении вычислений.

4. Умножение на единицу: Любое число, умноженное на 1, остаётся неизменным. Это свойство помогает понимать, что 1 — это нейтральный элемент для умножения. Например, 7 × 1 = 7.

5. Умножение на ноль: Любое число, умноженное на 0, даёт в результате 0. Это важное свойство, которое означает, что если один из множителей равен нулю, то всё произведение равно нулю. Например, 9 × 0 = 0.

6. Умножение отрицательных чисел (если они изучаются в 4 классе): Хотя обычно в 4 классе умножение с отрицательными числами не рассматривается, стоит упомянуть, что произведение двух отрицательных чисел будет положительным, а произведение положительного и отрицательного числа будет отрицательным.

Эти свойства помогают упростить вычисления, решить уравнения и лучше понять, как работает умножение. Они также полезны при работе с более сложными математическими концепциями в будущем.