Вычислительная машина работает так:

Какое число получится на выходе из машины, если на входе будет число: 5; 7; 11; 9; 12?

Чтобы разобраться с задачей, нужно понимать, как работает вычислительная машина, изображённая на рисунке, и какие математические операции она выполняет.

1. Анализ схемы

   • На вход машины подаётся число.
   • Машина выполняет с этим числом два действия:
   • Умножает входное число на 300.
   • Затем из полученного результата вычитает 1.
   • Итоговое значение становится выходным числом.

2. Изучение математического выражения

   • Если входное число обозначить как $ x $, то действие машины можно описать с помощью формулы: $$ y = x \cdot 300 - 1 $$ Здесь:
   • $ x $ — входное число,
   • $ y $ — выходное число,
   • Символ $ \cdot $ означает умножение,
   • Символ $ - $ означает вычитание.

3. Шаги вычислений

   • Чтобы найти выходное число для любого входного числа, нужно пошагово выполнить действия:
   • Умножить входное число на 300.
   • Вычесть 1 из результата умножения.

4. Пример иллюстрации

   • Если на входе машины $ x = 5 $, то:
   • Сначала выполняем умножение: $ 5 \cdot 300 = 1500 $.
   • Затем вычитаем 1: $ 1500 - 1 = 1499 $.
   • Таким образом, выходное число будет $ y = 1499 $.

5. Применение к другим входным числам

   • Для каждого входного числа (например, 7, 11, 9, 12) алгоритм остаётся неизменным:
   • Подставляем число в формулу,
   • Выполняем умножение,
   • Вычитаем 1.

Этот подход универсален и позволяет рассчитать выходное число для любого заданного входного значения.