За 6 табуреток заплатили a р., а за 4 стула − b р.
1) Поставь к этому условию два разных вопроса, чтобы задача решалась так:
b : 4 − a : 6;
(b : 4) : (a : 6).
2) Найди значение каждого выражения при a = 1200 р. и b = 3200 р.

Чтобы подготовить теоретическую часть для решения данной задачи, важно разобраться с основными понятиями и действиями, которые используются в условиях задачи. Разложим процесс решения на базовые шаги, основываясь на математических операциях и логике.

1. Разберём смысл задачи

Мы имеем две группы предметов: табуретки и стулья. За 6 табуреток было заплачено $a$ рублей, а за 4 стула — $b$ рублей. Чтобы решить задачу, необходимо понимать, как найти цену за один предмет и выполнить последующие расчёты с этими значениями.

2. Основные понятия

а) Деление — нахождение цены одной единицы.
Когда известно, сколько стоит несколько одинаковых предметов, можно найти цену одного предмета, разделив общую стоимость на количество предметов. Например:
− Цена одного табурета = $a \div 6$.
− Цена одного стула = $b \div 4$.

б) Проще сравнить единичные значения.
После того как мы найдём стоимость одного табурета ($a \div 6$) и одного стула ($b \div 4$), можно решить задачу, исходя из двух выражений, представленных в условии:
1. Разность между стоимостью одного стула и одного табурета ($b \div 4 - a \div 6$).
2. Отношение стоимости одного стула к стоимости одного табурета ($(b \div 4) \div (a \div 6)$).

3. Пошаговая теория для решения выражений

а) Выражение $b \div 4 - a \div 6$:
Это выражение показывает разницу между стоимостью одного стула и стоимостью одного табурета.
1. Найдите стоимость одного стула, разделив $b$ на 4.
Например, если $b = 3200$, то стоимость одного стула будет равна $3200 \div 4 = 800$ рублей.
2. Найдите стоимость одного табурета, разделив $a$ на 6.
Например, если $a = 1200$, то стоимость одного табурета будет равна $1200 \div 6 = 200$ рублей.
3. Вычтите стоимость одного табурета из стоимости одного стула, чтобы получить разницу.

б) Выражение $(b \div 4) \div (a \div 6)$:
Это выражение показывает отношение стоимости одного стула к стоимости одного табурета (сколько раз цена стула больше цены табурета).
1. Найдите стоимость одного стула ($b \div 4$).
2. Найдите стоимость одного табурета ($a \div 6$).
3. Разделите стоимость одного стула на стоимость одного табурета.
Отношение показывает, во сколько раз цена одного стула больше цены одного табурета.

4. Зачем нужны такие выражения?

а) Разница ($b \div 4 - a \div 6$):
Эта форма выражения удобна, чтобы понять, насколько один предмет дороже другого. Если результат положительный, то стул дороже табурета; если отрицательный — наоборот.

б) Отношение ($(b \div 4) \div (a \div 6)$):
Отношение помогает понять, сколько табуретов можно купить за цену одного стула. Это полезно, если важно сравнить относительные стоимости предметов.

5. Условия для подстановки значений

При расчётах важно:
1. Внимательно следить за порядком действий: сначала выполняйте деления, затем вычитание или деление выражений.
2. Подставляйте значения $a = 1200$ и $b = 3200$ в указанном порядке.

6. Итоговая подготовка

• Выражение $b \div 4 - a \div 6$ рассматривает разницу в стоимости одного стула и одного табурета.
• Выражение $(b \div 4) \div (a \div 6)$ показывает отношение стоимости одного стула к стоимости одного табурета.
• Последовательность действий и понимание деления важны для правильного решения задачи.