В новом студенческом общежитии 20 трехкомнатных квартир, 40 двухкомнатных и 4 однокомнатные. Сколько студентов в общежитии, если у каждого из них отдельная комната?

Для того чтобы решить задачу, требуется рассмотреть несколько математических понятий и шагов. Мы будем использовать основные принципы арифметики и умение работать с числами.

1. Понимание задачи
   Из условия задачи становится ясно, что в общежитии есть различные типы квартир, каждая из которых содержит определённое количество комнат. Необходимо рассчитать, сколько всего студентов проживает в общежитии, если каждому студенту предоставляется отдельная комната. Сначала подсчитаем общее количество комнат в общежитии, а затем это значение будет равно количеству студентов, так как каждому соответствует одна комната.

2. Типы квартир и количество комнат в них
   В задаче указано три типа квартир:

   • Трёхкомнатные квартиры: Каждая трёхкомнатная квартира содержит 3 комнаты.
   • Двухкомнатные квартиры: Каждая двухкомнатная квартира содержит 2 комнаты.
   • Однокомнатные квартиры: Каждая однокомнатная квартира содержит 1 комнату.

Мы должны учитывать, что количество квартир каждого типа указано в задаче:
− Трёхкомнатных квартир — 20.
− Двухкомнатных квартир — 40.
− Однокомнатных квартир — 4.

1. Общее количество комнат
   Для подсчёта общего числа комнат в общежитии нужно:

   • Умножить количество трёхкомнатных квартир на 3 (так как каждая трёхкомнатная квартира содержит 3 комнаты).
   • Умножить количество двухкомнатных квартир на 2 (так как каждая двухкомнатная квартира содержит 2 комнаты).
   • Умножить количество однокомнатных квартир на 1 (так как каждая однокомнатная квартира содержит 1 комнату).
   • Сложить все полученные значения, чтобы узнать общее количество комнат в общежитии.

2. Количество студентов
   Поскольку каждому студенту предоставляется отдельная комната, общее количество студентов будет равно общему количеству комнат. Таким образом, после вычисления общего числа комнат, мы сразу же получим количество студентов.

3. Математическая запись
   Для удобства можно записать это в виде выражения:
   $$ \text{Общее количество комнат} = (\text{Количество трёхкомнатных квартир} \times 3) + (\text{Количество двухкомнатных квартир} \times 2) + (\text{Количество однокомнатных квартир} \times 1) $$
   $$ \text{Количество студентов} = \text{Общее количество комнат} $$

Используя указанную формулу, можно произвести необходимые вычисления и получить окончательный ответ.

1. Проверка решения После того как вычисления произведены, необходимо проверить правильность арифметических операций, чтобы убедиться, что все комнаты учтены, и ответ соответствует условиям задачи.