Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 100 м. Они встретились через 10 с. первый мальчик бежал со скоростью 4 м/с. С какой скоростью бежал второй мальчик?
1) 4 * 10 = 40 (м) − пробежал до встречи первый мальчик;
2) 100 − 40 = 60 (м) − пробежал до встречи второй мальчик;
3) 60 : 10 = 6 (м/с) − скорость второго мальчика.
Ответ: 6 м/с
Чтобы решить задачу, необходимо понимать несколько фундаментальных понятий и использовать их в вычислениях. Вот подробное объяснение теоретической части:
1. Понятие скорости:
Скорость выражает, какое расстояние объект преодолевает за единицу времени. Она рассчитывается по формуле:
$$ v = \frac{s}{t} $$
где:
− $ v $ — скорость (м/с или другая единица измерения);
− $ s $ — расстояние, пройденное объектом (м или другая единица);
− $ t $ — время движения (с или другая единица).
Если известны два из этих параметров, то третий можно вычислить.
2. Задачи на движение:
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. То есть, совокупная скорость их движения относительно друг друга равна сумме скоростей каждого объекта.
Если $ v_1 $ — скорость первого объекта, а $ v_2 $ — скорость второго объекта, то их совместная скорость $ v_{\text{общая}} $ будет:
$$ v_{\text{общая}} = v_1 + v_2 $$
3. Расчет времени:
Если известно, сколько времени два объекта движутся навстречу друг другу, то за это время они вместе преодолевают расстояние между ними. То есть:
$$ s_{\text{общая}} = v_{\text{общая}} \cdot t $$
где:
− $ s_{\text{общая}} $ — расстояние, которое они преодолели вместе (в данном случае это длина дорожки).
− $ t $ — время, за которое они преодолели это расстояние (в данном случае 10 с).
4. Использование данных задачи:
− Длина спортивной дорожки составляет 100 м ($ s_{\text{общая}} = 100 $).
− Время встречи мальчиков составляет 10 с ($ t = 10 $).
− Скорость первого мальчика известна ($ v_1 = 4 \, \text{м/с} $).
− Необходимо найти скорость второго мальчика ($ v_2 $).
5. Выражение скорости второго мальчика:
Так как их совместная скорость определена, используя формулу:
$$ v_{\text{общая}} = \frac{s_{\text{общая}}}{t} $$
мы можем определить $ v_{\text{общая}} $, а затем, зная скорость первого мальчика, рассчитать скорость второго мальчика из уравнения:
$$ v_{2} = v_{\text{общая}} - v_{1} $$
Таким образом, все необходимые данные имеются, и задача достаточно понятна для расчета.
Пожауйста, оцените решение
