40018 − 725 * 10 : 15
5999 + 903 * 100 : 2
80115 : 3 * 10
3152 : 8 * 100
8070 : 6
8070 * 6

Чтобы решить задачи, связанные с математическими вычислениями, нужно понимать основные операции и их порядок выполнения. Здесь используются такие математические действия, как сложение, умножение, деление и вычитание. Давайте подробно разберём теоретические аспекты, которые помогут вам решить подобные задачи.

Основные математические операции:

1. Сложение (+): прибавление одного числа к другому. Например, если мы складываем 3 и 5, то получаем 8.
2. Вычитание (−): операция, при которой одно число уменьшается на другое. Например, если из 7 вычесть 4, то результат будет 3.
3. Умножение (*): операция, при которой одно число увеличивается на определённое количество раз. Например, $3 \times 4 = 12$.
4. Деление (: или /): операция, которая показывает, сколько раз одно число содержится в другом. Например, если 12 разделить на 3, то результат будет 4.

Порядок выполнения действий в математике:

В математике действует правило, известное как порядок операций. Этот порядок определяет, в каком порядке нужно выполнять действия, чтобы получить правильный ответ. Это правило называется приоритетом операций, или правилом PEMDAS:

1. P (Parentheses): Скобки. Сначала выполняются действия внутри скобок.
2. E (Exponents): Возведение в степень (если есть).
3. MD (Multiplication and Division): Умножение и деление выполняются после скобок, но перед сложением и вычитанием. Они имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.
4. AS (Addition and Subtraction): Сложение и вычитание выполняются в последнюю очередь, также слева направо.

Пример: $8 + 3 \times 2 = 14$, потому что сначала выполняется умножение $3 \times 2 = 6$, а затем сложение $8 + 6 = 14$.

Применение порядка операций:

Чтобы правильно решить задачу, необходимо:
1. Проверить, есть ли скобки. Если есть, сначала решаем выражение внутри скобок.
2. Затем выполняем все операции умножения и деления слева направо.
3. После этого выполняем сложение и вычитание слева направо.

Разбор каждого действия:

1. Выражение $40018 - 725 \times 10 : 15$:

   • Сначала решаем умножение $725 \times 10$.
   • Затем выполняем деление результата на 15.
   • После этого выполняем вычитание $40018 - (...)$.

2. Выражение $5999 + 903 \times 100 : 2$:

   • Сначала решаем умножение $903 \times 100$.
   • Затем делим результат на 2.
   • После этого выполняем сложение $5999 + (...)$.

3. Выражение $80115 : 3 \times 10$:

   • Сначала выполняем деление $80115 : 3$.
   • Затем умножаем результат на 10.

4. Выражение $3152 : 8 \times 100$:

   • Сначала выполняем деление $3152 : 8$.
   • Затем умножаем результат на 100.

5. Выражение $8070 : 6$:

   • Выполняем деление $8070 : 6$.

6. Выражение $8070 \times 6$:

   • Выполняем умножение $8070 \times 6$.

Полезные советы при решении задач:

1. Записывайте промежуточные вычисления. Это поможет избежать путаницы в расчётах.
2. Проверяйте порядок операций. Убедитесь, что вы сначала выполняете умножение и деление, и только потом переходите к сложению и вычитанию.
3. Внимательно следите за числами. Ошибки часто возникают из−за невнимательности при переписывании чисел.

Используя эти правила, вы сможете правильно решить данные задачи.