Рассмотри таблицу и объясни, что обозначают выражения.

1) 30 : 5;
2) 400 : 100;
3) 100 : 5;
4) 100 − 5;
5) 30 : 5 + 400 : 100;
6) 30 : 5 − 400 : 100.

Для того чтобы объяснить, что обозначают данные выражения, нужно рассмотреть основные понятия, связанные с задачей. В таблице приведены две физические величины: расстояние и скорость, а также их значения для двух объектов или ситуаций.

Основные понятия:

1. Расстояние — это длина пути, который проходит объект. В таблице расстояние измеряется в километрах (км).
2. Скорость — это физическая величина, показывающая, какое расстояние проходит объект за единицу времени. Скорость в таблице измеряется в километрах в час (км/ч).
3. Время движения — это промежуток времени, который требуется объекту, чтобы пройти определённое расстояние.

Формула для нахождения времени движения:

Для вычисления времени, необходимого объекту, чтобы пройти расстояние, применяется следующая формула:
$$ Время = \frac{Расстояние}{Скорость}. $$
То есть, чтобы узнать время движения, нужно разделить расстояние на скорость.

Объяснение выражений:

Теперь рассмотрим каждое из данных выражений:

1. 30 : 5
   Это выражение обозначает время, за которое будет пройдено расстояние в 30 км при скорости 5 км/ч. Согласно формуле $ Время = \frac{Расстояние}{Скорость} $, деление расстояния (30 км) на скорость (5 км/ч) даёт время движения.

2. 400 : 100
   Это выражение показывает время, необходимое для прохождения расстояния в 400 км при скорости 100 км/ч.

3. 100 : 5
   Выражение означает время, которое потребуется для прохождения расстояния в 100 км при скорости 5 км/ч.

4. 100 − 5
   В данном выражении выполняется обычное арифметическое вычитание чисел. Здесь не используется понятие времени движения, скорости или расстояния. Это просто разница между числами $100$ и $5$.

5. 30 : 5 + 400 : 100
   Это сложное выражение, которое состоит из двух частей. Сначала вычисляется время, необходимое для прохождения расстояния в 30 км при скорости 5 км/ч (первая часть выражения $30 : 5$), а затем добавляется время, за которое будет пройдено расстояние в 400 км при скорости 100 км/ч (вторая часть выражения $400 : 100$). Сумма этих двух времён показывает общее время, затраченное на выполнение двух этапов движения.

6. 30 : 5 − 400 : 100
   Данное выражение также состоит из двух частей, но здесь вместо сложения используется вычитание. Сначала вычисляется время для прохождения 30 км при скорости 5 км/ч ($30 : 5$), а затем из этого времени вычитается время, необходимое для прохождения 400 км при скорости 100 км/ч ($400 : 100$). После выполнения вычитания получается разница между двумя временными промежутками.

Итог:

Каждое выражение связано либо с вычислением времени движения, либо с обычными арифметическими операциями. Главная формула, на основе которой решаются задачи, — это $ Время = \frac{Расстояние}{Скорость} $.