1) Закончи решение.
35 * 20 = 35 * (2 * 10)
25 * 24 = 25 * (4 * 6)
2)
16 * 30
42 * 20
12 * 40
25 * 16
15 * 18
45 * 14
13 * 60
45 * 20
15 * 30
14 * 50

Для решения задач такого типа важно понимать, как можно заменить умножение чисел на основе их разложения. Это помогает упростить вычисления и лучше понять структуру чисел. Давайте рассмотрим теоретическую часть, которая поможет вам справиться с задачами.

1. Свойства умножения

• Коммутативное свойство умножения: Порядок множителей можно менять, и результат от этого не изменится.
  Пример: $ a \times b = b \times a $.
  Например, $ 3 \times 4 = 4 \times 3 $.

• Ассоциативное свойство умножения: Если в выражении больше двух чисел, то их можно группировать в любом порядке.
  Пример: $ (a \times b) \times c = a \times (b \times c) $.
  Например, $ (2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4) $.

• Распределительное свойство умножения относительно сложения: Умножение числа на сумму двух других чисел равно сумме произведений этого числа на каждое из слагаемых.
  Пример: $ a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c) $.
  Например, $ 3 \times (4 + 5) = (3 \times 4) + (3 \times 5) = 12 + 15 = 27 $.

2. Умножение с использованием разложения числа на множители

Для упрощения вычислений иногда удобно разложить одно из чисел на множители. Разложение числа означает представление его в виде произведения двух или более чисел.

Пример:
$ 35 \times 20 $
Можно разложить $ 20 $ как $ 2 \times 10 $:
$ 35 \times 20 = 35 \times (2 \times 10) $.
Затем, используя ассоциативное свойство, можно переставить скобки:
$ 35 \times (2 \times 10) = (35 \times 2) \times 10 $.
После этого вычисляем $ 35 \times 2 = 70 $, а затем $ 70 \times 10 = 700 $.

3. Умножение чисел, оканчивающихся на ноль

Если одно (или оба) из множителей оканчиваются на ноль, можно сначала умножить числа без нулей, а потом добавить нужное количество нулей к результату.

Пример:
$ 16 \times 30 $.
Убираем ноль из $ 30 $: $ 16 \times 3 = 48 $.
Теперь добавляем ноль обратно: $ 48 \times 10 = 480 $.

4. Умножение чисел, представленных в виде суммы

Если одно из чисел можно разложить на сумму, это также упрощает вычисления.

Пример:
$ 25 \times 24 $.
Разложим $ 24 $ как $ 20 + 4 $:
$ 25 \times 24 = 25 \times (20 + 4) $.
Используя распределительное свойство:
$ 25 \times 24 = (25 \times 20) + (25 \times 4) $.
Далее вычисляем:
$ 25 \times 20 = 500 $ и $ 25 \times 4 = 100 $.
Складываем полученные результаты: $ 500 + 100 = 600 $.

5. Приемы умножения на числа 25, 50 и 75

Эти числа удобно представлять в виде долей от $ 100 $:
− $ 25 = \frac{1}{4} \times 100 $
− $ 50 = \frac{1}{2} \times 100 $
− $ 75 = \frac{3}{4} \times 100 $

Пример:
$ 25 \times 16 $.
Представим $ 25 $ как $ \frac{1}{4} \times 100 $:
$ 25 \times 16 = \frac{1}{4} \times (100 \times 16) $.
Сначала умножим $ 100 \times 16 = 1600 $, а затем возьмем четверть:
$ \frac{1}{4} \times 1600 = 400 $.

6. Умножение чисел, близких к круглыми

Если одно из чисел близко к "круглому" числу (например, 50, 100, 200), удобно представить это число как сумму (или разность) двух чисел.

Пример:
$ 45 \times 14 $.
Разложим $ 14 $ как $ 10 + 4 $:
$ 45 \times 14 = 45 \times (10 + 4) $.
Используем распределительное свойство:
$ 45 \times 14 = (45 \times 10) + (45 \times 4) $.
Считаем отдельно: $ 45 \times 10 = 450 $ и $ 45 \times 4 = 180 $.
Складываем: $ 450 + 180 = 630 $.

Эти приемы и свойства помогут вам решать задачи на умножение быстрее и проще. Вы можете применять их к каждому примеру из задачи, чтобы получить правильный ответ.