Объясни прием вычисления.
18 * 20 = 18 * (2 * 10) = (18 * 2) * 10 = 36 * 10 = 360
25 * 12 = 25 * (4 * 3) = (25 * 4) * 3 = 100 * 3 = 300

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Математика 4 класс Моро. Часть 2. Страница 20. Номер №1

Решение

Один из множителей можно разложить на множители, получив в итоге произведение нескольких чисел. От перестановки мест множителей произведение не меняется, поэтому можно сгруппировать множители так, чтобы свести умножение к более простому, например, к табличному или к умножению на круглое число.

Теория по заданию

Чтобы понять прием вычисления, рассмотрим его шаг за шагом. Этот метод основан на свойствах умножения, в частности, на его распределительности и ассоциативности.

Разложение одного из множителей на удобные части

Когда мы сталкиваемся с задачей умножения, один из множителей можно разложить на произведение двух или нескольких чисел, чтобы упростить вычисления. Например:

В выражении $18 \cdot 20$ мы представляем $20$ как произведение $2$ и $10$: $20 = 2 \cdot 10$.
В выражении $25 \cdot 12$ мы представляем $12$ как произведение $4$ и $3$: $12 = 4 \cdot 3$.

Такое разложение позволяет использовать простые числа, с которыми легче выполнять умножение.

Преобразование выражения с использованием распределительного свойства

Распределительное свойство умножения утверждает, что:
$$ a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c. $$
На практике это означает, что мы можем перегруппировать множители для удобства вычислений.

Например:
$$ 18 \cdot (2 \cdot 10) = (18 \cdot 2) \cdot 10. $$
Здесь мы сначала умножаем $18$ на $2$, а затем результат умножаем на $10$.

Упрощение каждого шага вычислений

После разложения множителя выполняем частичные умножения:
− В примере $18 \cdot (2 \cdot 10)$:
1. Умножаем $18 \cdot 2 = 36$.
2. Умножаем результат на $10$: $36 \cdot 10 = 360$.

В примере $25 \cdot (4 \cdot 3)$:
1. Умножаем $25 \cdot 4 = 100$.
2. Умножаем результат на $3$: $100 \cdot 3 = 300$.

Преимущество метода

Данный прием позволяет:
1. Разбить сложное умножение на более простые шаги.
2. Упростить вычисления с помощью чисел, которые легко умножаются (например, умножение на $10$, $5$, $2$, $4$ и т.д.).
3. Проверить правильность результата, выполняя вычисления поэтапно.

Применение метода

Этот прием полезен для умножения больших чисел или случаев, когда один из множителей можно легко разложить на более удобные компоненты. Он особенно полезен в устных вычислениях, где важно быстро и точно получить результат.