Маша, Оля, Настя и Лена заняли четыре первых места в соревнованиях по плаванию. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа:
Оля − второе, Настя − третье;
Лена − второе, Оля − первое;
Маша − второе, Настя − четвертое.
Кто какое место занял, если в каждом ответе верной была только одна его часть?
Совет.
Начни рассуждать так: "Предположим, что высказывание "Оля − второе" верно, тогда в ответе Лены оба высказывания будут неверными, а это противоречит условию задачи. Значит..."

Для решения данной задачи необходимо использовать метод логических рассуждений и проверку различных предположений. Важно учитывать, что в каждом из данных ответов только одна часть является верной, в то время как другая часть — ложная.

1. Анализ условий задачи:

   • У нас есть четыре участницы: Маша, Оля, Настя и Лена.
   • Каждая из них заняла одно из четырех мест: 1−е, 2−е, 3−е, 4−е.
   • Условия:
   • Ответ Оли: "Оля − второе, Настя − третье".
   • Ответ Лены: "Лена − второе, Оля − первое".
   • Ответ Маши: "Маша − второе, Настя − четвертое".
   • Только одно утверждение в каждом ответе является истинным, а другое — ложным.

2. Подход к решению задачи:

   • Для решения задачи необходимо проверять каждое утверждение, предполагая, что оно верно, и видеть, не возникает ли противоречий.
   • Если предположение ведет к противоречию, оно отвергается.

3. Начнем с предположений:

   • Рассмотрим первое утверждение из ответа Оли: "Оля − второе". Если это верно, то утверждение "Настя − третье" должно быть ложным. Следовательно, Настя заняла либо 1−е, либо 2−е, либо 4−е место. Однако, если Настя заняла, например, 4−е место, то это противоречит условию, что в каждом ответе одна часть верна.
   • Теперь предположим, что второе утверждение из ответа Оли: "Настя − третье" верно. Тогда "Оля − второе" будет ложным. Следовательно, Оля заняла либо 1−е, либо 3−е, либо 4−е место.

• Аналогично работаем с ответами других участников, чтобы проверить каждую возможность. Например:
  • Ответ Лены: "Лена − второе, Оля − первое". Если "Лена − второе" верно, то "Оля − первое" должно быть ложным.
  • Ответ Маши: "Маша − второе, Настя − четвертое". Если "Маша − второе" верно, то "Настя − четвертое" должно быть ложным.

1. Логическое исключение и взаимосвязь:

   • Используем метод исключения, чтобы определить, кто какое место занял. Например:
   • Если одно утверждение в ответе участницы является истинным, то другие утверждения (о местах других участниц) должны согласовываться с этим, чтобы избежать противоречий.

2. Расстановка мест:

   • На основе предположений и проверок, мы в итоге сможем определить, кто какое место занял, удовлетворяя условию задачи.

Итак, задача сводится к проверке предположений, исключению неверных вариантов и поиску единственного правильного распределения мест.