Математика 4 класс Моро, Бантова часть 1, 2

Математика 4 класс Моро часть 1, 2

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2016 год

Раздел:

Номер №4

Маша, Оля, Настя и Лена заняли четыре первых места в соревнованиях по плаванию. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа:
Оля − второе, Настя − третье;
Лена − второе, Оля − первое;
Маша − второе, Настя − четвертое.
Кто какое место занял, если в каждом ответе верной была только одна его часть?
Совет.
Начни рассуждать так: "Предположим, что высказывание "Оля − второе" верно, тогда в ответе Лены оба высказывания будут неверными, а это противоречит условию задачи. Значит..."

Решение

Предположим, что высказывание "Оля − второе" верно, тогда в ответе Лены оба высказывания будут неверными, а это противоречит условию задачи. Значит, в высказывании "Оля − второе, Настя − третье" верно высказывание "Настя третье".
Тогда в высказывании "Маша − второе, Настя − четвертое" неверным будет высказывание "Настя − четвертое", а верным "Маша − второе".
Тогда в высказывании "Лена − второе, Оля − первое" высказывание "Лена − второе" − неверно, а "Оля − первое" − верно.
Вывод:
Настя заняла третье место, Маша − второе, а Оля − первое. Остается Лена, которая заняла четвертое место.
Ответ:
Оля заняла 1 место;
Маша заняла 2 место;
Настя заняла 3 место;
Лена заняла 4 место.