Какое число обозначает каждая буква в квадрате (рис. 2), если известно, что:
1) A в 2 раза меньше, чем C;
2) C равно сумме K и D;
3) K равно разности D и B;
4) D в 3 раза больше, чем B;
5) B в 4 раза меньше, чем 944?
Проверь: сумма всех чисел равна 3186.
Задание рисунок 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Математика 4 класс Моро. Часть 2. Страница 18. Номер №3

Решение

1) A = C : 2;
2) C = K + D;
3) K = D − B;
4) D = B * 3;
5) B = 944 : 4.
$\snippet{name: long_division, x: 944, y: 4}$
B = 236
D = B * 3 = 236 * 3 = 708
$\snippet{name: column_multiplication, x: 236, y: 3}$
K = D − B = 708 − 236 = 472
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '708', y: '236', z: '472'}$
C = K + D = 472 + 708 = 1180
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '472', y: '708', z: '1180'}$
A = C : 2 = 1180 : 2 = 590
$\snippet{name: long_division, x: 1180, y: 2}$
Проверка:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['590', '+236', '+1180', '+708', '+472'], solution: '3186'}$
Ответ:
A = 590;
B = 236;
C = 1180;
D = 708;
K = 472.

Теория по заданию

Перед решением задачи важно понять, как можно использовать математические отношения между числами, чтобы найти значения каждого неизвестного. Мы будем работать с уравнениями, основываясь на условиях задачи.

Шаги для анализа:

1. Перевод условий задачи в математические уравнения

Каждое условие задачи содержит связь между буквами A, C, K, D и B. Мы переводим эти связи в уравнения:

Условие 1: A в 2 раза меньше, чем C.
$$ A = \frac{C}{2} $$
Условие 2: C равно сумме K и D.
$$ C = K + D $$
Условие 3: K равно разности D и B.
$$ K = D - B $$
Условие 4: D в 3 раза больше, чем B.
$$ D = 3B $$
Условие 5: B в 4 раза меньше, чем 944.
$$ B = \frac{944}{4} $$

2. Сумма всех чисел

В задаче также сказано, что сумма всех чисел равна 3186:
$$ A + C + K + D + B = 3186 $$
Этот факт необходим для проверки результата после нахождения значений.

3. Порядок решения

Чтобы найти значения всех букв, нужно решить систему уравнений. Следующий порядок поможет:

Вычисляем значение $B$, так как оно связано с конкретным числом (944).
Подставляем значение $B$ в уравнение для $D$, чтобы найти $D$.
Используем значение $D$ для вычисления $K$.
Находим $C$, используя значения $K$ и $D$.
Наконец, используем $C$ для нахождения $A$.
Проверяем, что сумма $A + C + K + D + B$ равна 3186.

4. Математические зависимости

На каждом этапе важно помнить, как связаны буквы друг с другом:

$B$ задаёт основу для всех других вычислений.
$D$ зависит от $B$ через умножение (в 3 раза больше).
$K$ зависит от разности $D$ и $B$.
$C$ определяется как сумма $K$ и $D$.
$A$ зависит от $C$ через деление на 2.

5. Проверка результата

После нахождения всех значений нужно убедиться, что сумма всех чисел действительно равна 3186.